Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng nếu viết thêm số 1 vào bên phải số này thì được một số có ba chữ số hơn số phải tìm 577 đơn vì và số phải tìm hơn số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại là 18 đơn vị.

Đáp án đúng là: C

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).

Nếu viết thêm số 1 vào bên ta được số mới là \(\overline {ab1} \).

Theo đề, ta có: \(\overline {ab1} \) − \(\overline {ab} \) = 577 hay 100a + 10b + 1 – 10a – b = 577

hay 90a + 9b = 576 suy ra 10a + b = 64 (1)

Số đó viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline {ba} \).

Số phải tìm hơn số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại là 18 đơn vị nên ta có:

\(\overline {ab} \) − \(\overline {ba} \) = 18 hay 9a – 9b = 18 suy ra a – b = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}10a + b = 64\\a - b = 2\end{array} \right.\).

Từ (2) có b = a – 2.

Thay b = a – 2 vào (1) ta được 11a – 2 = 64 hay a = 6 (thỏa mãn).

Với a = 6 thì b = 4 (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là 64.