Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng nếu viết thêm số 1 vào bên phải số này thì được một số có ba chữ số hơn số phải tìm 577 đơn vì và số phải tìm hơn số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Nếu viết thêm số 1 vào bên ta được số mới là \(\overline {ab1} \).
Theo đề, ta có: \(\overline {ab1} \) − \(\overline {ab} \) = 577 hay 100a + 10b + 1 – 10a – b = 577
hay 90a + 9b = 576 suy ra 10a + b = 64 (1)
Số đó viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline {ba} \).
Số phải tìm hơn số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại là 18 đơn vị nên ta có:
\(\overline {ab} \) − \(\overline {ba} \) = 18 hay 9a – 9b = 18 suy ra a – b = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}10a + b = 64\\a - b = 2\end{array} \right.\).
Từ (2) có b = a – 2.
Thay b = a – 2 vào (1) ta được 11a – 2 = 64 hay a = 6 (thỏa mãn).
Với a = 6 thì b = 4 (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 64.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập