Cho 
vuông tại 
. Hạ 
, vẽ về phía nửa đường tròn tâm 
đường kính 
cắt 
tại 
và nửa đường tròn tâm
đường kính 
cắt 
tại 
vuông tại . Hạ , vẽ về phía nửa đường tròn tâm đường kính cắt tại và nửa đường tròn tâm đường kính cắt tại Chứng minh rằng 
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét đường tròn 
đường kính 
có: 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên 
Xét đường tròn 
đường kính 
có: 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên 
Xét 
và 
có: 
và 
là góc chung
Do đó, 
(g.g).
Suy ra 
hay 
(1)
Xét 
và 
có: 
và 
là góc chung
Do đó, 
(g.g).
Suy ra 
hay 
(2).
Từ (1) và (2) suy ra 
.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi 
lần lượt là khối lượng táo, xoài mà bác Nam mua (
đơn vị: kg).
Theo bài, bác Nam mua một thùng trái cây nặng 
kg gồm hai loại là táo và xoài nên ta có phương trình: 
(1)
Số tiền bác Nam dùng để mua táo là: 
(nghìn đồng).
Số tiền bác Nam dùng để mua xoài là: 
(nghìn đồng).
Theo bài, giá tiền của thùng trái cây là 
đồng (hay 
nghìn đồng) nên ta có phương trình: nên 
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
Từ phương trình (1), ta có: 
, thế vào phương trình (2), ta được:
(thỏa mãn).
Thay vào phương trình , ta được: 
(thỏa mãn).
Vậy bác Nam đã mua 11 kg táo và 7 kg xoài.
Lời giải
Gọi độ dài của đoạn AE = x (0 < x < 4) (m), suy ra độ dài đoạn 
Theo đề, các phần đất hình tam giác bằng nhau, nên ta có:
và 
.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác 
vuông tại 
, có:
Suy ra 
Do các phần hình tam giác bằng nhau nên 
.
Suy ra, chu vi 
là: 
.
Để chu vi của tứ giác nhỏ nhất thì 
nhỏ nhất.
Với mọi 
ta có:
.
Do đó, chu vi của tứ giác nhỏ nhất bằng 
khi 
hay 
Vậy khoảng cách từ đến 
bằng 
thì tứ giác có chu vi nhỏ nhất.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập