Phương trình (2x² + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

a) x² + 7x + 12 = 0

x² + 3x + 4x + 12 = 0

x(x + 3) + 4(x + 3) = 0

(x + 3)(x + 4) = 0

TH1: x + 3 = 0 khi x = −3.

TH2: x + 4 = 0 khi x = −4.

Vậy nghiệm của phương trình là {−3; −4}.

b) 3x² – 5x + 2 = 0

3x² – 3x – 2x + 2 = 0

3x(x – 1) – 2(x – 1) = 0

(x – 1)(3x – 2) = 0

TH1: x – 1 = 0 khi x = 1.

TH2: 3x – 2 = 0 khi x = \(\frac{2}{3}\).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 hoặc x = \(\frac{2}{3}\).

b) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1)

(x – 2)(3x + 5) – (2x – 4)(x + 1) = 0

(x – 2)(3x + 5) – 2(x – 2)(x + 1) = 0

(x – 2)(3x + 5 – 2x – 2) = 0

(x – 2) (x + 3) = 0

TH1: x – 2 = 0 khi x = 2.

TH2: x + 3 = 0 khi x = −3.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = −3.