Câu hỏi:

19/12/2024 107

Nghiệm của phương trình x4 + 2x3 + 5x2 + 4x – 12 = 0 là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: x4 + 2x3 + 5x2 + 4x – 12 = 0

x4 – x3 + 3x3 – 3x2 + 8x2 – 8x + 12x – 12 = 0

x3(x – 1) + 3x2 (x – 1) + 8x(x – 1) + 12(x – 1) = 0

(x – 1)(x3 + 3x2 + 8x + 12) = 0

(x – 1)(x3 +2x2 + x2 + 2x + 6x + 12) = 0

(x – 1)[x2(x + 2) + x(x + 2) + 6(x + 2)] = 0

(x – 1)(x + 2)(x2 + x + 6) = 0

TH1: x – 1 = 0 khi x = 1.

TH2: x + 2 = 0 khi x = −2.

TH3: x2 + x + 6 = 0 hay \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{23}}{4}\) = 0.

Nhận thấy \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{23}}{4}\) > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó x2 + x + 6 = 0 không có giá trị x thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 hoặc x = −2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

a) x2 + 7x + 12 = 0;

b) 3x2 – 5x + 2 = 0;

c) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1).

Xem đáp án » 19/12/2024 2,100

Câu 2:

Phương trình (5x – 7)(2x – 6) = 0 có nghiệm là

Xem đáp án » 19/12/2024 1,793

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) (x – 3)(3x + 2) = 0;             

b) (x2 + 2024)(6x – 3) = 0;     

c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.

Xem đáp án » 19/12/2024 338

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0 là

Xem đáp án » 19/12/2024 251

Câu 5:

Phương trình (2x2 + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

Xem đáp án » 19/12/2024 168

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình (x2 – 5x)2 + 10(x2 – 5x) + 24 = 0 là

Xem đáp án » 19/12/2024 154

Câu 7:

Nghiệm của phương trình (x2 + x + 1)(6 – 2x) = 0 là

Xem đáp án » 19/12/2024 147
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua