Câu hỏi:
19/12/2024 4Nghiệm của phương trình x4 + 2x3 + 5x2 + 4x – 12 = 0 là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: x4 + 2x3 + 5x2 + 4x – 12 = 0
x4 – x3 + 3x3 – 3x2 + 8x2 – 8x + 12x – 12 = 0
x3(x – 1) + 3x2 (x – 1) + 8x(x – 1) + 12(x – 1) = 0
(x – 1)(x3 + 3x2 + 8x + 12) = 0
(x – 1)(x3 +2x2 + x2 + 2x + 6x + 12) = 0
(x – 1)[x2(x + 2) + x(x + 2) + 6(x + 2)] = 0
(x – 1)(x + 2)(x2 + x + 6) = 0
TH1: x – 1 = 0 khi x = 1.
TH2: x + 2 = 0 khi x = −2.
TH3: x2 + x + 6 = 0 hay \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{23}}{4}\) = 0.
Nhận thấy \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{23}}{4}\) > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó x2 + x + 6 = 0 không có giá trị x thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 hoặc x = −2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Nghiệm của phương trình (x + 2)\(\left( {\frac{{x + 5}}{2} - \frac{{3 - 2x}}{4}} \right)\) = 0 là
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Câu 5:
Giải các phương trình sau:
a) (x – 3)(3x + 2) = 0;
b) (x2 + 2024)(6x – 3) = 0;
c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.
Giải các phương trình sau:
a) (x – 3)(3x + 2) = 0;
b) (x2 + 2024)(6x – 3) = 0;
c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
về câu hỏi!