Câu hỏi:
19/12/2024 5Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180 là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180
(x + 2)(x – 5)(x + 3)(x – 6) = 180
(x2 – 3x – 10)(x2 – 3x – 18) = 180
Đặt x2 – 3x – 10 = t, ta có phương trình mới là:
t(t – 8) – 180 = 0
t2 – 8t – 180 = 0
t2 + 10t – 18t – 180 = 0
t(t + 10) – 18(t + 10) = 0
(t + 10)(t – 18) = 0
TH1: t + 10 = 0 khi t = −10.
TH2: t – 18 = 0 khi t = 18.
• Với t = −10 suy ra x2 – 3x – 10 = −10 hay x2 – 3x = 0.
Suy ra x(x – 3) = 0 khi x = 0 hoặc x = 3 (1)
• Với t = 18 suy ra x2 – 3x – 10 = 18 hay x2 – 3x – 28 = 0
Suy ra (x – 4)(x – 7) = 0 khi x = 4 hoặc x = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận được nghiệm của phương trình là x = {0; 3; 4; 7}.
Vậy phương trình có 4 nghiệm thỏa mãn.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Nghiệm của phương trình (x + 2)\(\left( {\frac{{x + 5}}{2} - \frac{{3 - 2x}}{4}} \right)\) = 0 là
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Câu 5:
Giải các phương trình sau:
a) (x – 3)(3x + 2) = 0;
b) (x2 + 2024)(6x – 3) = 0;
c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.
Giải các phương trình sau:
a) (x – 3)(3x + 2) = 0;
b) (x2 + 2024)(6x – 3) = 0;
c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
về câu hỏi!