Câu hỏi:

19/12/2024 51

Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180 là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đáp án chính xác

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180

(x + 2)(x – 5)(x + 3)(x – 6) = 180

(x² – 3x – 10)(x² – 3x – 18) = 180

Đặt x² – 3x – 10 = t, ta có phương trình mới là:

t(t – 8) – 180 = 0

t² – 8t – 180 = 0

t² + 10t – 18t – 180 = 0

t(t + 10) – 18(t + 10) = 0

(t + 10)(t – 18) = 0

TH1: t + 10 = 0 khi t = −10.

TH2: t – 18 = 0 khi t = 18.

• Với t = −10 suy ra x² – 3x – 10 = −10 hay x² – 3x = 0.

Suy ra x(x – 3) = 0 khi x = 0 hoặc x = 3 (1)

• Với t = 18 suy ra x² – 3x – 10 = 18 hay x² – 3x – 28 = 0

Suy ra (x – 4)(x – 7) = 0 khi x = 4 hoặc x = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận được nghiệm của phương trình là x = {0; 3; 4; 7}.

Vậy phương trình có 4 nghiệm thỏa mãn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình (5x – 7)(2x – 6) = 0 có nghiệm là

A. x = 3 hoặc x = \(\frac{7}{5}\).

B. x = 3 và x = \(\frac{7}{5}\).

C. x = 3.

D. x = \(\frac{7}{5}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 1,595

Câu 2:

Giải các phương trình sau:

a) x² + 7x + 12 = 0;

b) 3x² – 5x + 2 = 0;

c) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1).

Xem đáp án » 19/12/2024 358

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) (x – 3)(3x + 2) = 0;

b) (x² + 2024)(6x – 3) = 0;

c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.

Xem đáp án » 19/12/2024 200

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0 là

A. \(\frac{3}{2}\).

B. \( - \frac{4}{3}\).

C. 5.

D. \(\frac{{31}}{6}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 111

Câu 5:

Phương trình (2x² + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

A. x = \( - \frac{3}{2}\).

B. x = 16.

C. Phương trình vô nghiệm.

D. Phương trình vô số nghiệm.

Xem đáp án » 19/12/2024 87

Câu 6:

Nghiệm của phương trình (x + 2)(3 – 4x) = x² + 4x + 4 là

A. x = \(\frac{1}{5}\).

B. x = −2

C. x = 2 hoặc x = \(\frac{1}{5}\).

D. x = −2 hoặc x = \(\frac{1}{5}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 79

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 2)² – (2x + 3)² = 0 là

A. \( - \frac{{14}}{3}\).

B. \( - \frac{{16}}{3}\).

C. −3.

D. \( - \frac{1}{3}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 66

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180 là

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình (5x – 7)(2x – 6) = 0 có nghiệm là

Giải các phương trình sau:

a) x² + 7x + 12 = 0;

b) 3x² – 5x + 2 = 0;

c) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1).

Giải các phương trình sau:

a) (x – 3)(3x + 2) = 0;

b) (x² + 2024)(6x – 3) = 0;

c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0 là

Phương trình (2x² + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

Nghiệm của phương trình (x + 2)(3 – 4x) = x² + 4x + 4 là

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 2)² – (2x + 3)² = 0 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180 là

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình (5x – 7)(2x – 6) = 0 có nghiệm là

Giải các phương trình sau: a) x2 + 7x + 12 = 0; b) 3x2 – 5x + 2 = 0; c) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1).

Giải các phương trình sau: a) (x – 3)(3x + 2) = 0; b) (x2 + 2024)(6x – 3) = 0; c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0 là

Phương trình (2x2 + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

Nghiệm của phương trình (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 là

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 2)2 – (2x + 3)2 = 0 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) x² + 7x + 12 = 0;

b) 3x² – 5x + 2 = 0;

c) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1).

Giải các phương trình sau:

a) (x – 3)(3x + 2) = 0;

b) (x² + 2024)(6x – 3) = 0;

c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0.

Phương trình (2x² + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

Nghiệm của phương trình (x + 2)(3 – 4x) = x² + 4x + 4 là

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 2)² – (2x + 3)² = 0 là