✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

20/12/2024 59

Tính tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \frac{{xdx}}{{{x^2} + x + 1}}\]

A. \[\frac{{\ln 3}}{2} - \frac{\pi }{{2\sqrt 3 }}\]

B. \[\frac{{\ln 3}}{2} + \frac{\pi }{{2\sqrt 3 }}\]

C. \[\frac{{\ln 2}}{2} - \frac{\pi }{{2\sqrt 2 }}\]

D. \[\frac{{\ln 2}}{2} + \frac{\pi }{{2\sqrt 2 }}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Hot: Đăng kí gói VIP VietJack thi online kèm đáp án chi tiết không giới hạn toàn bộ website (chỉ từ 199k). Đăng kí ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \[y = \frac{{{x^2}}}{3},y = 4 - \frac{{2{x^2}}}{3}\]

A. \[\frac{{34}}{3}\]

B. 11

C. \[\frac{{32}}{3}\]

D. \[\frac{{31}}{3}\]

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2

Tính tích phân \[\smallint \frac{{dx}}{{\sqrt {2 - 7{x^2}} }}\]

A. \[\frac{1}{{\sqrt 7 }}\arcsin (\sqrt {\frac{7}{2}} x) + C\]

B. \[\arcsin (\sqrt {\frac{7}{2}} x) + C\]

C. \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\arcsin (\sqrt {\frac{2}{3}} x) + C\]

D. \[\arcsin (\sqrt {\frac{2}{3}} x) + C\]

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Tính tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^{ - 1} \frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}\]

A. \[ - \frac{\pi }{6}\]

B. \[ - \frac{\pi }{5}\]

C. \[ - \frac{\pi }{4}\]

D. \[ - \frac{\pi }{3}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các tích phân suy rộng dưới đây, tích phân suy rộng nào hội tụ?

A. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}dx} \]

B. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{x}{{\sqrt {{x^3}} }}dx} \]

C. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt[3]{x}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx} \]

D. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{{x^6} + 5}}}}} \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính tích phân \[\smallint \frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {e^{2x}}} }}\]

A. \[\ln ({e^{ - x}} + \sqrt {{e^{ - 2x}} + 1} ) + C\]

B. \[ - \ln ({e^{ - x}} + \sqrt {{e^{ - 2x}} + 1} ) + C\]

C. \[ - \ln ({e^x} + \sqrt {{e^{2x}} + 1} ) + C\]

D. \[\ln ({e^x} + \sqrt {{e^{2x}} + 1} ) + C\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính tích phân \[\smallint \frac{{dx}}{{x\ln x.\ln (\ln x)}}\]

A. \[\ln x + |\ln x| + C\]

B. \[ - \ln x|\ln x| + C\]

C. \[\ln |\ln (\ln x)| + C\]

D. \[ - \ln |\ln (\ln x)| + C\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các tích phân suy rộng dưới đây, tích phân suy rộng nào hội tụ tuyệt đối?

A. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\cos x}}{{{x^2} + 1}}dx} \]

B. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\sin x}}{{\sqrt {{x^3}} }}dx} \]

C. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin x + \cos x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx} \]

D. \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\cos x}}{{\sqrt[5]{{{x^6} + 5}}}}dx} \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack