Cho hàm số \[z = xy + x + y\]. Tính \[{d_z}(0,0)\]

A. \[0 \le R \le 4\]

B. \[1 \le R \le 4\]

C. \[1 \le R \le 2\]

D. \[0 \le R \le 2\]

A. \[{D_f} = \{ \left( {x,y} \right) \in {R^2}| - 1 \le 3x - {y^2} \le 1\} \]

B. \[{D_f} = R\]

C. \[{D_f} = \{ \left( {x,y} \right) \in {R^2}|0 \le 3x - {y^2} \le 1\} \]

D. \[{D_f} = {R^2}\]

A. Hàm số không có cực trị tại (-2,-1)

B. Hàm số đạt cực đại tại (-2,-1)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại (-2,-1)

D. Không đủ dữ kiện để kết luận cực trị hàm số

A. \[ - \frac{1}{2}\]

B. \[\frac{1}{2}\]

C. 0

D. không tồn tại

A. 0

B. 2

C. 1

D. \[\frac{1}{2}\]

A. \[dz = \left( {2x - 2y + ycos\left( {xy} \right)} \right)dx\]

B. \[dz = \left( { - 2x + xcos\left( {xy} \right)} \right)dy\]

C. \[dz = \left( { - 2x - 2y + ycos\left( {xy} \right)} \right)dx + \left( { - 2x + xcos\left( {xy} \right)dy} \right)\]

D. \[dz = \left( {2x - 2y + cos\left( {xy} \right)} \right)dx + \left( { - 2x + cos\left( {xy} \right)} \right)dy\]

A. \[f\left( {x,y} \right) = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{4}\]

B. \[f\left( {x,y} \right) = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{4}\]

C. \[f\left( {x,y} \right) = \frac{{ - {x^2} + {y^2}}}{4}\]

D. \[f\left( {x,y} \right) = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{4}\]