Một vật dao động điều hoà có phương trình là \[x = 2\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\] (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1 s.
Một vật dao động điều hoà có phương trình là \[x = 2\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\] (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1 s.
Câu hỏi trong đề: 14 bài tập Chủ đề 1. Dao động có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ phương trình: \[x = 2\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\] (cm) ta xác định được các đại lượng:
- Biên độ: A = 2 cm
- Tần số góc: \[\omega = 4\pi \,\left( {rad/s} \right)\]
- Chu kì: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\,s\]
- Tần số: \[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,5}} = 2\,Hz\]
- Pha ban đầu: \[\varphi = - \frac{\pi }{6}\,rad\]
- Pha của dao động tại thời điểm t = 1 s: \[4\pi .1 - \frac{\pi }{6} = \frac{{23\pi }}{6}rad\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tần số góc: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi \,\,rad/s\]
a) Biên độ \(A = \frac{{{\ell _{\max }} - {\ell _{\min }}}}{2} = \frac{{0,24 - 0,2}}{2} = 0,02\;{\rm{m}}\)
b) Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = \omega A = 5\pi .0,02 = 0,3\;{\rm{m/s}}\)
Gia tốc cực đại: \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left( {5\pi } \right)^2}.0,02 = 5{\rm{\;m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\)
c) Độ cứng của lò xo: \(k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.0,2}}{{0,{4^2}}} = 49{\rm{\;N/m}}\)
Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: \(\Delta {\ell _0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,2.9,8}}{{49}} = 0,04\;{\rm{m}}\)
Chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng: \(\Delta {\ell _{\max }} = A + \Delta {\ell _0} = 0,02\; + 0,04\; = 0,06\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Câu 2
A. \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)\,cm.\)
B. \(x = 4\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,25}} = 8\pi \left( {rad/s} \right).\)
Tại thời điểm ban đầu:
\(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\v = 16\pi \,\left( {cm/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi < 0\\ - \omega A\sin \varphi = 16\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi < 0\\\sin \varphi = \frac{{16\pi }}{{ - 8\pi .4}} = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right).\)
Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\) Chọn C.
Câu 3
A. \(v = 30\pi \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\)cm/s.
B. \(v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)cm/s.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập