Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng \[k = 100,0\,{\rm{N/m}}\]. Vật nhỏ m có khối lượng 0,20 kg. Tác dụng vào vật m một ngoại lực \(F = {F_0}\cos \left( {2\pi f{\rm{t}}} \right)\) với F₀ không đổi còn f thay đổi được và có phương trùng với trục của lò xo. Tìm f để biên độ dao động của vật m lớn nhất. Bỏ qua sức cản tác dụng lên vật.

Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,25}} = 8\pi \left( {rad/s} \right).\)

Tại thời điểm ban đầu:

\(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\v = 16\pi \,\left( {cm/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi < 0\\ - \omega A\sin \varphi = 16\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi < 0\\\sin \varphi = \frac{{16\pi }}{{ - 8\pi .4}} = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right).\)

Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\) Chọn C.

Từ phương trình: \[x = 2\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\] (cm) ta xác định được các đại lượng:

- Biên độ: A = 2 cm

- Tần số góc: \[\omega = 4\pi \,\left( {rad/s} \right)\]

- Chu kì: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\,s\]

- Tần số: \[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,5}} = 2\,Hz\]

- Pha ban đầu: \[\varphi = - \frac{\pi }{6}\,rad\]

- Pha của dao động tại thời điểm t = 1 s: \[4\pi .1 - \frac{\pi }{6} = \frac{{23\pi }}{6}rad\]