Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là:
Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là:
A. \(v = 30\pi \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\)cm/s.
B. \(v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)cm/s.
Câu hỏi trong đề: 14 bài tập Chủ đề 1. Dao động có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ đồ thị, ta thấy điểm cao nhất của đồ thị ứng với \(x = 6\,cm = A.\)
Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật đi qua vị trí \[x = - 3\]cm theo chiều dương, sau khoảng thời gian 0,2 s thì trạng thái này lặp lại. Chu kì của dao động: \[T = 0,2s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 10\pi \]rad/s.
Trạng thái của vật tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 = 6\cos \varphi \\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{{2\pi }}{3}\)
Phương trình dao động của vật: \[x = 6\cos \left( {10\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) \Rightarrow v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\]cm. Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tần số góc: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi \,\,rad/s\]
a) Biên độ \(A = \frac{{{\ell _{\max }} - {\ell _{\min }}}}{2} = \frac{{0,24 - 0,2}}{2} = 0,02\;{\rm{m}}\)
b) Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = \omega A = 5\pi .0,02 = 0,3\;{\rm{m/s}}\)
Gia tốc cực đại: \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left( {5\pi } \right)^2}.0,02 = 5{\rm{\;m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\)
c) Độ cứng của lò xo: \(k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.0,2}}{{0,{4^2}}} = 49{\rm{\;N/m}}\)
Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: \(\Delta {\ell _0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,2.9,8}}{{49}} = 0,04\;{\rm{m}}\)
Chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng: \(\Delta {\ell _{\max }} = A + \Delta {\ell _0} = 0,02\; + 0,04\; = 0,06\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Câu 2
A. \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)\,cm.\)
B. \(x = 4\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,25}} = 8\pi \left( {rad/s} \right).\)
Tại thời điểm ban đầu:
\(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\v = 16\pi \,\left( {cm/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi < 0\\ - \omega A\sin \varphi = 16\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi < 0\\\sin \varphi = \frac{{16\pi }}{{ - 8\pi .4}} = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right).\)
Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\) Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập