Câu hỏi:

09/01/2025 276

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} \) ta được

A. \(\sqrt {\frac{{a - 1}}{{b - 1}}} \).

Đáp án chính xác

B. \(\frac{{a - 1}}{{b - 1}}\).

C. \(\frac{{\sqrt {a - 1} }}{{b - 1}}\).

D. \(\frac{{b\sqrt {\left( {a - 1} \right)} }}{{1 - b}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Khai căn bậc hai của phép chia có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(A = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}.} \sqrt {\frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt b - 1}}} = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}.\frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt b - 1}}} \)\( = \sqrt {\frac{{a - 1}}{{b - 1}}} \).

Bình luận

Câu 1:

Kết quả của biểu thức \(C = \left( {\frac{{1 - \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }} - \frac{{1 + \sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 2 }}} \right):\sqrt {72} \) là

A. \(\frac{2}{3}\).

B. 1.

C. 0.

D. \(\frac{1}{3}.\)

Xem đáp án » 09/01/2025 301

Câu 2:

Kết quả của phép tính \(\sqrt {36 - 12\sqrt 5 } :\sqrt 6 \) là

A. \(\sqrt 5 - 1\).

B. \(\sqrt 5 + 1\).

C. \( - \sqrt 5 - 1\).

D. \( - \sqrt 5 + 1\).

Xem đáp án » 09/01/2025 234

Câu 3:

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{x^2} - 2x\sqrt 2 + 2}}{{{x^2} - 2}}\) (x ≠ ±\(\sqrt 2 \)) là

A. \(\frac{{x - \sqrt 2 }}{{x + \sqrt 2 }}\).

B. \(\frac{{\sqrt x - \sqrt 2 }}{{\sqrt x + \sqrt 2 }}\).

C. \(\frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}\).

D. \(\frac{{\sqrt x + \sqrt 2 }}{{\sqrt x - \sqrt 2 }}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 219

Câu 4:

Rút gọn biểu thức \(A = x{y^2}\sqrt {\frac{5}{{{x^2}{y^4}}}} \) (x < 0, y ≠ 0) ta được

A. \( - \sqrt 5 \).

B. \(\sqrt 5 \).

C. 5.

D. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{{xy}}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 182

Câu 5:

Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{{16}}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \) là

A. \(\frac{4}{7}\).

B. \(\frac{1}{7}\).

C. \(\frac{3}{7}\).

D. \(\frac{8}{7}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 154

Câu 6:

Kết quả của phép tính \(\left( {20\sqrt {300} - 15\sqrt {675} + 5\sqrt {75} } \right):\sqrt {15} \) là

A. 0.

B. \(5\sqrt 5 \).

C. \(45\sqrt 5 \).

D. \(40\sqrt 5 \).

Xem đáp án » 09/01/2025 122

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} \) ta được

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Kết quả của biểu thức \(C = \left( {\frac{{1 - \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }} - \frac{{1 + \sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 2 }}} \right):\sqrt {72} \) là

Kết quả của phép tính \(\sqrt {36 - 12\sqrt 5 } :\sqrt 6 \) là

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{x^2} - 2x\sqrt 2 + 2}}{{{x^2} - 2}}\) (x ≠ ±\(\sqrt 2 \)) là

Rút gọn biểu thức \(A = x{y^2}\sqrt {\frac{5}{{{x^2}{y^4}}}} \) (x < 0, y ≠ 0) ta được

Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{{16}}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \) là

Kết quả của phép tính \(\left( {20\sqrt {300} - 15\sqrt {675} + 5\sqrt {75} } \right):\sqrt {15} \) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} \) ta được

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Kết quả của biểu thức \(C = \left( {\frac{{1 - \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }} - \frac{{1 + \sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 2 }}} \right):\sqrt {72} \) là

Kết quả của phép tính \(\sqrt {36 - 12\sqrt 5 } :\sqrt 6 \) là

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{x^2} - 2x\sqrt 2 + 2}}{{{x^2} - 2}}\) (x ≠ ±\(\sqrt 2 \)) là

Rút gọn biểu thức \(A = x{y^2}\sqrt {\frac{5}{{{x^2}{y^4}}}} \) (x < 0, y ≠ 0) ta được

Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{{16}}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \) là

Kết quả của phép tính \(\left( {20\sqrt {300} - 15\sqrt {675} + 5\sqrt {75} } \right):\sqrt {15} \) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu