Giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {5 - \sqrt {13 + \sqrt {48} } } } \) là
A. \(\sqrt 3 + 1\).
B. \(\sqrt 3 - 1\)
C. \( - \sqrt 3 + 1\).
D. \( - \sqrt 3 - 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {5 - \sqrt {13 + \sqrt {48} } } } \)
\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {5 - \sqrt {12 + 4\sqrt 3 + 1} } } \)
\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {5 - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} } } \)
\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {5 - 2\sqrt 3 - 1} } \)
\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } } \)
\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {3 - 2\sqrt 3 + 1} } \)
\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} } \)
\(A = \sqrt {6 + 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)} \)
\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt 3 - 2} \)
\(A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)
\(A = \sqrt {3 + 2\sqrt 3 + 1} \)
\(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 3 + 1\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1.
B. \( - \sqrt 5 \).
C. \(\sqrt 5 \).
D. \(2\sqrt 5 \).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(B = \sqrt 5 - \sqrt {3 - \sqrt {29 - 12\sqrt 5 } } \)
\(B = \sqrt 5 - \sqrt {3 - \sqrt {20 - 2.3.2\sqrt 5 + 9} } \)
\(B = \sqrt 5 - \sqrt {3 - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 3} \right)}^2}} } \)
\(B = \sqrt 5 - \sqrt {3 - \left( {2\sqrt 5 - 3} \right)} \)
\(B = \sqrt 5 - \sqrt {3 - 2\sqrt 5 + 3} \)
\(B = \sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \)
\(B = \sqrt 5 - \sqrt {5 - 2\sqrt 5 + 1} \)
\(B = \sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} \)
Câu 2
A. \(B = \sqrt {4 + \sqrt {4\sqrt 3 + 5} } \).
B. \(B = \sqrt {4 + \sqrt {4\sqrt 3 - 5} } \).
C. \(B = \sqrt {4 + \sqrt {4\sqrt 5 + 5} } \).
D. \(B = \sqrt {5 + \sqrt {4\sqrt 3 + 5} } \).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(B = \sqrt {4 + \sqrt {5\sqrt 3 + \sqrt {48 - 10\sqrt {7 + 4\sqrt 3 } } } } \)
\(B = \sqrt {4 + \sqrt {5\sqrt 3 + \sqrt {48 - 10\sqrt {4 + 4\sqrt 3 + 3} } } } \)
\(B = \sqrt {4 + \sqrt {5\sqrt 3 + \sqrt {48 - 10\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)}^2}} } } } \)
\(B = \sqrt {4 + \sqrt {5\sqrt 3 + \sqrt {48 - 10\left( {\sqrt 3 + 2} \right)} } } \)
\(B = \sqrt {4 + \sqrt {5\sqrt 3 + \sqrt {48 - 10\sqrt 3 - 20} } } \)
\(B = \sqrt {4 + \sqrt {5\sqrt 3 + \sqrt {28 - 10\sqrt 3 } } } \)
\(B = \sqrt {4 + \sqrt {5\sqrt 3 + \sqrt {25 - 2.5\sqrt 3 + 3} } } \)
\(B = \sqrt {4 + \sqrt {5\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {5 - \sqrt 3 } \right)}^2}} } } \)
\(B = \sqrt {4 + \sqrt {5\sqrt 3 + 5 - \sqrt 3 } } \)
\(B = \sqrt {4 + \sqrt {4\sqrt 3 + 5} } \).
Câu 3
A. \(B = - 9\sqrt 5 \).
B. \(B = 9\sqrt 5 \).
C. \(B = - 19\sqrt 5 \).
D. \(B = 19\sqrt 5 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3.
B. a – 3.
C. a + 3.
D. 2a.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 0.
B. \(12\sqrt 2 \).
C. \(8\sqrt 2 \).
D. \(20\sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(B = 7\sqrt 3 - 2\sqrt 5 \).
B. \(B = 7\sqrt 3 + 2\sqrt 5 \).
C. \(B = - 7\sqrt 3 - 2\sqrt 5 \).
D. \(B = - 7\sqrt 3 + 2\sqrt 5 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo