Cho tam giác ABC vuông tại C có AB = 5 cm và cotB = \(\frac{5}{8}\). Độ dài đoạn thắng AC là (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:
cotB = \(\frac{5}{8}\) hay \(\frac{{CB}}{{AC}} = \frac{5}{8}\) suy ra CB = \(\frac{5}{8}\)AC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta được:
CB2 + CA2 = AB2
\(\frac{{25}}{{64}}\)AC2 + AC2 = 52
Suy ra \(\frac{{89}}{{64}}\)AC2 = 52, do đó AC ≈ 4,24 cm.
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Bài 3, 4.
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 38^\circ ,\widehat C = 30^\circ \) và BC = 11 cm. Gọi N là chân đường cao vuông góc từ A xuống BC.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: SABH.SACH = 54.96
Suy ra \(\frac{1}{4}\)AB2.BH.CH = 54.96
AH4 = 4.54.96 = 124
Suy ra AH = 12.
Lại có SABC = \(\frac{1}{2}AH.BC\)
Suy ra BC = \(\frac{{2{S_{ABC}}}}{{AH}} = \frac{{2\left( {54 + 96} \right)}}{{12}} = 25\) (cm).
Lời giải
Vì ∆ABC vuông tại A nên \(\widehat A = 90^\circ \), suy ra \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).
AB = cot \(\widehat B\). AC = 12.cot 60° = 12. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) = \(4\sqrt 3 \) ≈ 6,9 cm.
BC2 = AC2 + AB2 = 122 + (\(4\sqrt 3 \))2 = 192
Suy ra BC = \(\sqrt {192} = 8\sqrt 3 \approx 13,9\) (cm).
Diện tích tam giác ABC là:
S = \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.4\sqrt 3 .12 = 24\sqrt 3 \approx 41,6\) (cm2)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo