Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số (y = frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}} ) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Tập xác định: D = ℝ\{−4}.
Ta có \(y' = \frac{{4 - {m^2}}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}.\)
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi \(y' > 0\;\forall x \in D \Leftrightarrow \frac{{4 - {m^2}}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}} > 0\;\forall x \ne - 4 \Leftrightarrow - 2 < m < 2.\)
Vì m ∈ ℤ m ∈ {−1; 0; 1}.
Vậy có 3 giá trị m nguyên để bài toán thỏa mãn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập