Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + (4 – m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có y' = 3x2 – 6x + 4 – m.
Yêu cầu bài toán y' ≥ 0, ∀x ∈ (2; +∞)
3x2 – 6x + 4 – m ≥ 0, ∀x ∈ (2; +∞)
m ≤ 3x2 – 6x + 4, ∀x ∈ (2; +∞)
m ≤ \(\mathop {\min }\limits_{\left( {2; + \infty } \right)} g\left( x \right)\) với g(x) = 3x2 – 6x + 4.
Ta có g'(x) = 6x – 6; g'(x) = 0 6x – 6 = 0 x = 1.
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra: m ≤ 4 thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy: m ∈ (−∞; 4] thì hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập