Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số (y = frac{{ - 3}}{4}{x^4} + frac{9}{2}{x^2} - left( {2m + 15} right)x - m + 3 ) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Yêu cầu bài toán y' = −3x3 + 9x – 2m – 15 ≤ 0, ∀x ∈ (0; +∞) và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc (0; +∞) 3x3 − 9x + 15 ≥ – 2m, ∀x ∈ (0; +∞).
Xét hàm số g(x) = 3x3 − 9x + 15 trên (0; +∞).
Ta có: g'(x) = 9x2 – 9; g'(x) = 0 x = 1 hoặc x = −1 (loại).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có: \( - 2m \le 9 \Leftrightarrow m \ge - \frac{9}{2}\).
Vậy m ∈ {−4; −3; −2; −1}.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập