Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – 1 có cực trị? A. 2038; B. 2020; C. 2018; D. 2021.

Đáp án đúng là: B Có y' = 3mx2 + 6mx – (m – 1) + Khi m = 0 y' = 1 > 0 hàm số luôn đồng biến m = 0 không thỏa mãn. + Khi m ≠ 0 y' = 0 3mx2 + 6mx – (m – 1) = 0 (1). Ta có ' = 9m2 + 3m(m – 1) = 12m2 – 3m. Hàm số có cực trị ' > 0 12m2 – 3m > 0 m < 0 hoặc (m > frac{1}{4} ). </> Suy ra có (2020 ) bao nhiêu giá trị nguyên âm .

Câu hỏi:

10/01/2025 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số y = mx³ + 3mx² – (m – 1)x – 1 có cực trị?

A. 2038;

B. 2020;

Đáp án chính xác

C. 2018;

D. 2021.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị có chứa tham số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Có y' = 3mx² + 6mx – (m – 1)

+ Khi m = 0 y' = 1 > 0 hàm số luôn đồng biến m = 0 không thỏa mãn.

+ Khi m ≠ 0 y' = 0 3mx² + 6mx – (m – 1) = 0 (1).

Ta có ' = 9m² + 3m(m – 1) = 12m² – 3m.

Hàm số có cực trị ' > 0 12m² – 3m > 0 m < 0 hoặc \(m > \frac{1}{4}\). </>

Suy ra có \(2020\) bao nhiêu giá trị nguyên âm .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm m để hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên ℝ.

Xem đáp án » 10/01/2025 17

Câu 2:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^5}}}{5} - \frac{{m{x^4}}}{4} + 2\) đạt cực đại tại x = 0.

Xem đáp án » 10/01/2025 16

Câu 3:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3x² + (4 – m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là

A. (−∞; 1];

B. (−∞; 4];

C. (−∞; 1);

D. (−∞; 4).

Xem đáp án » 10/01/2025 11

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{4}{x^4} + \frac{9}{2}{x^2} - \left( {2m + 15} \right)x - m + 3\) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Xem đáp án » 10/01/2025 10

Câu 5:

Biết rằng hàm số y = (x + a)³ + (x + b)³ – x³ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ab ≤ 0;

B. ab < 0;

C. ab > 0;

D. ab ≥ 0.

Xem đáp án » 10/01/2025 10

Câu 6:

Biết giá trị tham số \(m \in \left[ {a;\frac{b}{c}} \right]\) (với a, b, c ∈ ℤ và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản) thì hàm số y = x³ – (2m – 1)x² + (2 – m)x + 2 đồng biến trên trên ℝ. Giá trị biểu thức \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{c}.\)

A. \(P = \frac{9}{4}\);

B. \(P = \frac{{13}}{2}\);

C. P = 4;

D. \(P = \frac{{13}}{4}\).

Xem đáp án » 10/01/2025 9

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Xem đáp án » 10/01/2025 8

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số y = mx³ + 3mx² – (m – 1)x – 1 có cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm m để hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên ℝ.

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^5}}}{5} - \frac{{m{x^4}}}{4} + 2\) đạt cực đại tại x = 0.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3x² + (4 – m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{4}{x^4} + \frac{9}{2}{x^2} - \left( {2m + 15} \right)x - m + 3\) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?

Biết rằng hàm số y = (x + a)³ + (x + b)³ – x³ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết giá trị tham số \(m \in \left[ {a;\frac{b}{c}} \right]\) (với a, b, c ∈ ℤ và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản) thì hàm số y = x³ – (2m – 1)x² + (2 – m)x + 2 đồng biến trên trên ℝ. Giá trị biểu thức \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{c}.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – 1 có cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm m để hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên ℝ.

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^5}}}{5} - \frac{{m{x^4}}}{4} + 2\) đạt cực đại tại x = 0.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + (4 – m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{4}{x^4} + \frac{9}{2}{x^2} - \left( {2m + 15} \right)x - m + 3\) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?

Biết rằng hàm số y = (x + a)3 + (x + b)3 – x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết giá trị tham số \(m \in \left[ {a;\frac{b}{c}} \right]\) (với a, b, c ∈ ℤ và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản) thì hàm số y = x3 – (2m – 1)x2 + (2 – m)x + 2 đồng biến trên trên ℝ. Giá trị biểu thức \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{c}.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số y = mx³ + 3mx² – (m – 1)x – 1 có cực trị?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3x² + (4 – m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là

Biết rằng hàm số y = (x + a)³ + (x + b)³ – x³ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết giá trị tham số \(m \in \left[ {a;\frac{b}{c}} \right]\) (với a, b, c ∈ ℤ và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản) thì hàm số y = x³ – (2m – 1)x² + (2 – m)x + 2 đồng biến trên trên ℝ. Giá trị biểu thức \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{c}.\)