Câu hỏi:
12/01/2025 1,363
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 13. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \(a,b,c\) là ba số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) được cho trong hình vẽ bên
a) Hàm số \(y = {\log _c}x\) là hàm nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
b) Đồ thị hàm số \(y = {\log _b}x\) đi qua điểm \(M\left( {0;1} \right)\).
c) Hàm số \(y = {\log _a}x\) có cơ số \(a > 1\).
d) \(c < a < b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Dựa vào đồ thị hàm số \(y = {\log _c}x\) ta thấy hàm số \(y = {\log _c}x\) là hàm nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
b) Đồ thị hàm số \(y = {\log _b}x\) đi qua điểm \(\left( {1;0} \right)\).
c) Hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến nên \(a > 1\).
d) Hàm số \(y = {\log _c}x\) là hàm nghịch biến nên \(0 < c < 1\).
Hàm số \(y = {\log _a}x\), \(y = {\log _b}x\) đồng biến nên \(a > 1,b > 1\).
Với \(x > 1\) thì \({\log _a}x > {\log _b}x\)\( \Leftrightarrow {\log _a}x > \frac{1}{{{{\log }_x}b}}\)\( \Leftrightarrow {\log _a}x.{\log _x}b > 1\)\( \Leftrightarrow {\log _a}b > 1\)\( \Leftrightarrow b > a\).
Do đó \(c < a < b\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Biến cố A: “Cả hai tấm thẻ đều đánh số chẵn” nên ta có \(n\left( A \right) = C_4^2\).
Biến cố B: “Chỉ có một tấm thẻ đánh số chẵn” nên ta có \(n\left( B \right) = C_5^1.C_4^1\).
Biến cố C: “Tích hai số đánh trên hai tấm thẻ là một số chẵn” nên ta có \(n\left( C \right) = C_4^2 + C_5^1.C_4^1\).
Ta có \(P\left( C \right) = \frac{{C_4^2 + C_5^1.C_4^1}}{{C_9^2}} = \frac{{13}}{{18}} \approx 0,72\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(O\) là giao điểm \(AC\) và \(BD\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AC \bot BD\) mà \(SA \bot BD\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\) nên \(BD \bot \left( {SAC} \right)\)\( \Rightarrow BD \bot SO\).
Lại có \(CO \bot BD\), suy ra \(\widehat {SOC}\) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\).
Có \(AC = a\sqrt 2 \Rightarrow OC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \widehat {SCA} = 60^\circ \).
Xét \(\Delta SAC\) có \(SC = \frac{{AC}}{{\cos \widehat {SCA}}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{\cos 60^\circ }} = 2a\sqrt 2 \), \(SA = AC\tan \widehat {SCA} = a\sqrt 2 .\tan 60^\circ = a\sqrt 6 \).
Xét \(\Delta SAO\) có \(SO = \sqrt {S{A^2} + A{O^2}} = \sqrt {6{a^2} + \frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt {26} }}{2}\).
Xét \(\Delta SOC\) có \(\cos \widehat {SOC} = \frac{{S{O^2} + O{C^2} - S{C^2}}}{{2.SO.OC}} = \frac{{\frac{{{a^2}.26}}{4} + \frac{{2{a^2}}}{4} - 8{a^2}}}{{2.\frac{{a\sqrt {26} }}{2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {13} }}\)\( \Rightarrow \widehat {SOC} \approx 106^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo