Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) và các cạnh bên bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(SD\). Số đo góc \(\left( {MN,SC} \right)\) bằng
A. \(60^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \(30^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\). Suy ra \(NH//SC\).
Do đó \(\left( {SC,MN} \right) = \left( {NH,MN} \right) = \widehat {MNH}\).
Ta có \(MN = NH = \frac{a}{2};MH = \frac{{AC}}{2} = \frac{{\sqrt {{a^2} + {a^2}} }}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vì \(M{N^2} + H{N^2} = M{H^2}\) nên \(\Delta MNH\) vuông tại \(N\).
Do đó \(\widehat {MNH} = 90^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 60
Gọi \(N\) là trung điểm của \(SD\).
Mà \(M\) là trung điểm của \(SB\)nên \(MN//BD\).
Do đó \(\left( {AM,BD} \right) = \left( {AM,MN} \right) = \widehat {AMN}\).
Ta có \(\Delta SAB\) vuông cân tại \(A\) nên \(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = a\sqrt 2 \).
mà \(AM\) là trung tuyến nên \(AM = \frac{{SB}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) (1).
Tương tự \(AN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) (2).
\(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SBD\) nên \(MN = \frac{{BD}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) (3).
Từ (1), (2), (3) ta có \(\Delta AMN\) đều nên \(\left( {AM,BD} \right) = \widehat {AMN} = 60^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 60,5
Khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày là \(m\left( {100} \right) = 100.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{100}}{{138}}}} \approx 60,5\) (gam).
Câu 3
A. \(45^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \(135^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(B\).
B. \(D\).
C. \(O\).
D. \(A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập