Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Bài 4, 5
Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết \(\widehat {AMB} = 50^\circ \).
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Bài 4, 5
Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết \(\widehat {AMB} = 50^\circ \).
Tính \(\widehat {AMO}\) và \(\widehat {BOM}\) được
A. \(\widehat {AMO} = 35^\circ ,\widehat {MOB} = 55^\circ \).
B. \(\widehat {AMO} = 65^\circ ,\widehat {MOB} = 25^\circ \).
C. \(\widehat {AMO} = 25^\circ ,\widehat {MOB} = 65^\circ \).
D. \(\widehat {AMO} = 55^\circ ,\widehat {MOB} = 35^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\); MO là tia phân giác của \(\widehat {AMB}\) hay \(\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = 25^\circ \).
MÀ tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên \(\widehat {AOM} = 90^\circ - \widehat {AMO} = 65^\circ \).
Mà OM là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\) nên \(\widehat {MOB} = \widehat {MOA} = 65^\circ \).
Vậy \(\widehat {OMA} = 25^\circ ;\widehat {MOB} = 65^\circ \).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:
A. 130°; 250°.
B. 150°; 250°.
C. 130°; 230°.
D. 150°; 210°.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét tứ giác OAMB có \(\widehat {BOA} + \widehat {OBM} + \widehat {OAM} + \widehat {AMB} = 360^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BOA} = 360^\circ - \left( {\widehat {OBM} + \widehat {OAM} + \widehat {AMB}} \right) = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 50} \right) = 130^\circ \).
Vậy số đo của cung nhỏ AB là 130°, số đo cung lớn AB là: 360° − 130° = 230°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 240°.
B. 60°.
C. 180°.
D. 120°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác ABC đều có tâm O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba được phân giác nên BO, CO lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {ABC},\widehat {ACB}\).
Ta có: \(\widehat {BCO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = 30^\circ \); \(\widehat {CBO} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = 30^\circ \).
Xét tam giác BOC có \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {CBO} - \widehat {BCO} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \).
Do đó, số đo cung nhỏ BC là 120°.
Cách 2. Ta có: \(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 120^\circ \) (góc nội tiếp và góc ở tâm).
Do đó số đo cung nhỏ BC là 120°.
Câu 2
A. 240°.
B. 60°.
C. 360°.
D. 210°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì tam giác ABC đều có tâm O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba được phân giác nên AO, CO lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {ABC},\widehat {ACB}\).
Ta có: \(\widehat {CAO} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = 30^\circ \); \(\widehat {ACO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = 30^\circ \).
Xét tam giác AOC có \(\widehat {AOC} = 180^\circ - \widehat {ACO} - \widehat {CAO} = 120^\circ \)
Do đó, số đo cung nhỏ AC là 120°.
Nên số đo cung lớn AC là: 360° − 120° = 240°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏ.
B. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo nhỏ hơn 90°.
C. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớn.
D. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập