Câu hỏi:

14/01/2025 24

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB = 8 cm, BC = 16 cm. Dọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E. Tính độ dài đoạn thẳng HE.

A. \(4\sqrt 3 \) cm.

B. 4 cm.

C. 12 cm.

D. \(2\sqrt 3 \) cm.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính độ dài đoạn thẳng, góc liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC vuông tại A, có: cosB = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) suy ra \(\widehat B = 60^\circ \).

Xét tam giác ABD có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ABD cân tại A, có \(\widehat B = 60^\circ \) suy ra ∆ABD đều.

Ta có: OD = OE suy ra ∆ODE cân tại O.

Có AB ∕∕DE suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {EDC} = 60^\circ \) suy ra ∆ODE đều.

Do đó DE = DH = DO = \(\frac{{BC}}{4}\) suy ra \(\widehat {HEO} = 90^\circ \).

Suy ra HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Xét tam giác HEO vuông tại E, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

HO² = HE² + EO² suy ra HE² = 8² – 4² = 12. Suy ra HE = \(2\sqrt 3 \) cm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho (O; R). Từ điểm M ở ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn. Đường trung trực của đường kinh BC cắt đường thẳng AC tại K. Tính độ dài đoạn thẳng MK.

A. \(MK = R\sqrt 3 \).

B. MK = 2R.

C. MK = R.

D. \(MK = R\sqrt 2 \).

Xem đáp án » 14/01/2025 55

Câu 2:

Cho đường tròn tâm O bán kính 5 cm và một điểm A cách O một khoảng là 13 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

A. AB = 8 cm.

B. AB = 12 cm.

C. AB = 23 cm.

D. AB = 6 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 34

Câu 3:

Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm và một điểm A cách O là 10 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

A. AB = 12 cm.

B. AB = 4 cm.

C. AB = 6 cm.

D. AB = 8 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 33

Câu 4:

Từ thích hợp điền vào vị trí số (1) là:

A. Cắt nhau.

B. Tiếp xúc.

C. Không cắt nhau.

D. Không xác định.

Xem đáp án » 14/01/2025 30

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường tròn (B; BA). Để AC là tiếp tuyến của đường tròn (B) thì độ dài của cạnh BC là:

A. 14 cm.

B. 10 cm.

C. 12 cm.

D. 7 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 22

Câu 6:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,6R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN.

Xem đáp án » 14/01/2025 20

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB = 8 cm, BC = 16 cm. Dọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E. Tính độ dài đoạn thẳng HE.

Nhà sách VIETJACK:

Cho (O; R). Từ điểm M ở ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn. Đường trung trực của đường kinh BC cắt đường thẳng AC tại K. Tính độ dài đoạn thẳng MK.

Cho đường tròn tâm O bán kính 5 cm và một điểm A cách O một khoảng là 13 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm và một điểm A cách O là 10 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Từ thích hợp điền vào vị trí số (1) là:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường tròn (B; BA). Để AC là tiếp tuyến của đường tròn (B) thì độ dài của cạnh BC là:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,6R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB = 8 cm, BC = 16 cm. Dọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E. Tính độ dài đoạn thẳng HE.

Nhà sách VIETJACK:

Cho (O; R). Từ điểm M ở ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn. Đường trung trực của đường kinh BC cắt đường thẳng AC tại K. Tính độ dài đoạn thẳng MK.

Cho đường tròn tâm O bán kính 5 cm và một điểm A cách O một khoảng là 13 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm và một điểm A cách O là 10 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Từ thích hợp điền vào vị trí số (1) là:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường tròn (B; BA). Để AC là tiếp tuyến của đường tròn (B) thì độ dài của cạnh BC là:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,6R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu