14/01/2025 18

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm và Bx là tiếp tuyến của (O). Gọi C là một điểm trên (O) sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \) và E là giao điểm của các tia AC và Bx.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC.

b) Tính độ dài đoạn thẳng BE.

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: \(\widehat {ACB} = 90^\circ \)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét ∆CAB vuông tại C, ta có: BC = AB.tan \(\widehat {CAB}\) = 10.tan30° = \(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\) cm.

AC = AB.cos \(\widehat {CAB}\) = 10.cos30° = \(5\sqrt 3 \) cm.

Có BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.

Xét tam giác ABE, ta có: BE = AB.tan \(\widehat {CAB}\) = 10.tan30° = \(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\) cm.

A. \(MK = R\sqrt 3 \).

D. \(MK = R\sqrt 2 \).

Xem đáp án » 14/01/2025 55

A. AB = 8 cm.

B. AB = 12 cm.

C. AB = 23 cm.

D. AB = 6 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 34

A. AB = 12 cm.

B. AB = 4 cm.

C. AB = 6 cm.

D. AB = 8 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 32

A. Cắt nhau.

B. Tiếp xúc.

C. Không cắt nhau.

D. Không xác định.

Xem đáp án » 14/01/2025 30

A. \(4\sqrt 3 \) cm.

D. \(2\sqrt 3 \) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 24

Xem đáp án » 14/01/2025 22

Xem đáp án » 14/01/2025 20