Câu hỏi:
17/01/2025 1,777
Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi môn Toán và 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10A.
a) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Văn là \(\frac{2}{5}\).
b) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán là \(\frac{8}{{23}}\).
c) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn là \(\frac{{15}}{{23}}\).
d) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán là \(\frac{3}{5}\).
Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi môn Toán và 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10A.
a) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Văn là \(\frac{2}{5}\).
b) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán là \(\frac{8}{{23}}\).
c) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn là \(\frac{{15}}{{23}}\).
d) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán là \(\frac{3}{5}\).
Câu hỏi trong đề: 45 bài tập Xác suất có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\): “Học sinh được chọn giỏi môn Toán” và \(B\): “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”.
Gọi \(C\): “Học sinh được chọn không giỏi môn Toán” và \(D\): “Học sinh được chọn không giỏi môn Văn”.
Số học sinh giỏi cả 2 môn là: \(23 + 20 - 35 = 8\).
Trong số 23 học sinh giỏi Toán, chỉ có đúng 8 học sinh giỏi Văn nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Văn là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).
Trong số 20 học sinh giỏi Văn, chỉ có đúng 8 học sinh giỏi Toán nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{8}{{23}}\).
Trong số 20 học sinh giỏi Văn, có đúng 8 học sinh giỏi cả Văn và Toán, nên số học sinh giỏi Văn mà không giỏi Toán là 12. Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn là: \(P\left( {C|B} \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\).
Trong số 23 học sinh giỏi Toán, có đúng 8 học sinh giỏi cả Toán và Văn nên số học sinh không giỏi Văn mà giỏi Toán là \(23 - 8 = 15\). Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán là: \(P\left( {D|A} \right) = \frac{{15}}{{23}}\).
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi \(A\) là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ”, \(B\) là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ”.
a) Xác suất của biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = 0,5\).
b) Giả sử viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ thì khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{11}}.\)
c) Gọi \(\bar B\): “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh” thì \(P\left( {A|\bar B} \right) = \frac{7}{{11}}\).
d) Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là \(P\left( A \right) = \frac{{13}}{{22}}\).
Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi \(A\) là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ”, \(B\) là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ”.
a) Xác suất của biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = 0,5\).
b) Giả sử viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ thì khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{11}}.\)
c) Gọi \(\bar B\): “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh” thì \(P\left( {A|\bar B} \right) = \frac{7}{{11}}\).
d) Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là \(P\left( A \right) = \frac{{13}}{{22}}\).
Xem đáp án »
17/01/2025
41,428
Câu 2:
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(\;P\left( A \right) = 0,2;\;P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,3\). Tính \(\;P\left( {\overline A B} \right)\).
Xem đáp án »
17/01/2025
23,531
Câu 3:
Một mảnh đất chia thành 2 khu vườn: Khu A có 300 cây ăn quả, khu B có 400 cây ăn quả. Trong đó, số cây cam ở khu A và khu B lần lượt là 200 cây và 250 cây. Chọn ngẫu nhiên 1 cây trong mảnh đất. Xác suất cây được chọn là cây cam, biết rằng cây đó ở khu B, là:
Xem đáp án »
17/01/2025
19,641
Câu 4:
Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng A và phòng B. Xác suất chọn được một quyển sách về chủ đề Khoa học tự nhiên thuộc phòng A và thuộc phòng B lần lượt là \(0,25\) và \(0,5\). Chọn ngẫu nhiên 1 quyển sách của thư viện. Giả sử quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên, xác suất quyển sách đó ở phòng A là:
Xem đáp án »
17/01/2025
15,583
Câu 5:
Từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn?
Từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn?
Xem đáp án »
17/01/2025
7,697
Câu 6:
Cho tập hợp \(S = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp\(S\) và chia hết cho 3 có thể lập được là:
Xem đáp án »
17/01/2025
5,547
Câu 7:
Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố:
\(A\): “Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn”;
\(B\): “Quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ”.
Xác định biến cố \[C = B|A\]: “biến cố \(B\) với điều kiện biết \(A\) đã xảy ra”.
Xem đáp án »
17/01/2025
4,793
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận