Câu hỏi:
23/01/2025 864
Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) ở thành phố St.Louis, nước Mỹ, có hình dạng là một phần của parabol như hình vẽ. Khoảng cách giữa 2 chân cổng AB=160mAB=160m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 45 m so với mặt đất (tại điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Hãy tính khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng.
Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) ở thành phố St.Louis, nước Mỹ, có hình dạng là một phần của parabol như hình vẽ. Khoảng cách giữa 2 chân cổng AB=160mAB=160m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 45 m so với mặt đất (tại điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Hãy tính khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn hệ trục OxyOxy như hình vẽ
Giả sử (P):y=ax2+bx+c(P):y=ax2+bx+c.
Ta có đồ thị (P)(P) đi qua gốc tọa độ nên có dạng y=ax2+bxy=ax2+bx.
Mà (P)(P) đi qua M(10;45),B(160;0)M(10;45),B(160;0) nên ta có {100a+10b=451602a+160b=0⇔{a=−3100b=245.
Do đó (P):y=−3100x2+245x.
(P) có tọa độ đỉnh I(80;192).
Do đó khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng là 192 m.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng chi phí P (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức P=x2+30x+3300; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Gọi a;b lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ. Tính S=a+b (giả sử các sản phẩm được bán hết).
Tổng chi phí P (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức P=x2+30x+3300; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Gọi a;b lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ. Tính S=a+b (giả sử các sản phẩm được bán hết).
Xem đáp án »
23/01/2025
8,262
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(0;3),B(1;−2),C(5;3). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó
a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao AH là →CB.
b) Phương trình đường cao AH là 4x+5y−16=0.
c) Phương trình đường thẳng BC là 5x−4y−13=0.
d) Độ dài đường cao AH bằng 10√41.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(0;3),B(1;−2),C(5;3). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó
a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao AH là →CB.
b) Phương trình đường cao AH là 4x+5y−16=0.
c) Phương trình đường thẳng BC là 5x−4y−13=0.
d) Độ dài đường cao AH bằng 10√41.
Xem đáp án »
23/01/2025
1,808
Câu 5:
Một gương lõm có mặt cắt hình parabol (hình vẽ bên), có tiêu điểm cách đỉnh 5cm. Cho biết bề sâu của gương là 45cm. Tính khoảng cách AB. (theo đơn vị cm).
Một gương lõm có mặt cắt hình parabol (hình vẽ bên), có tiêu điểm cách đỉnh 5cm. Cho biết bề sâu của gương là 45cm. Tính khoảng cách AB. (theo đơn vị cm).
Xem đáp án »
23/01/2025
418
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận