Câu hỏi:
25/01/2025 56Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản \[\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\]. Tính tổng \[{\rm{T = a + b}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[0,5111... = 0,5 + {10^{ - 2}} + {10^{ - 3}} + ... + {10^{ - {\rm{n}}}} + ...\]
Dãy số \[{10^{ - 2}};{10^{ - 3}};...;{10^{ - {\rm{n}}}};...\]là một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng \[{{\rm{u}}_1} = {10^{ - 2}}\], công bội \[{\rm{q}} = {10^{ - 1}}\] nên \[{\rm{S = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{{{\rm{1}} - {\rm{q}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{90}}}}\]
Vậy \[0,5111... = 0,5 + {\rm{S}} = \frac{{46}}{{90}} = \frac{{23}}{{45}} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{a = 23}}}\\{{\rm{b = 45}}}\end{array}} \right. \to {\rm{T = a + b}} = 68\]
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \[{\rm{lim}}\frac{{{{\rm{v}}_{\rm{n}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{n}}}}}{\rm{ = lim}}\frac{{{\rm{n + 1}}}}{{{\rm{n + 2}}}}{\rm{ = lim}}\frac{{{\rm{1 + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{{{\rm{1 + }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = 1}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
\[\lim \left( {\sqrt {{\rm{n + }}5} - \sqrt {{\rm{n + 1}}} } \right) = \lim \frac{{{\rm{n}} + 5 - {\rm{n}} - 1}}{{\sqrt {{\rm{n + 5}}} {\rm{ + }}\sqrt {{\rm{n + 1}}} }} = \lim \frac{4}{{\sqrt {{\rm{n}} + 5} + \sqrt {{\rm{n}} + 1} }} = 0\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận