Giá trị của giới hạn \[\lim \sqrt[3]{{{{\rm{n}}^3} + 1}} - {\rm{n}}\] là:
A. 2
B. 0
C. \[ - \infty \]
D. \[ + \infty \]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[{\rm{ = lim}}\left( {\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}}}} - {\rm{n}}} \right){\rm{ = lim}}\frac{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}} - {{\rm{n}}^{\rm{3}}}}}{{\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\left( {{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1 }}} \right)}^{\rm{2}}}}}{\rm{ + n}}\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}\]
\[ = \frac{1}{{\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\left( {{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}}} \right)}^{\rm{2}}}}}{\rm{ + n}}\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}\]
\[{\rm{ = lim}}\frac{{\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}}}{{\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\left( {{\rm{1 + }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}}}} \right)}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}\sqrt {{\rm{1 + }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}}}} {\rm{ + 1}}}}}}{\rm{ = 0}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \[{\rm{lim}}\frac{{{{\rm{v}}_{\rm{n}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{n}}}}}{\rm{ = lim}}\frac{{{\rm{n + 1}}}}{{{\rm{n + 2}}}}{\rm{ = lim}}\frac{{{\rm{1 + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{{{\rm{1 + }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = 1}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{lim}}\frac{{{\rm{a}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{3 + }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = a}}}\\{{\rm{lim}}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = 0}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \lim \sqrt {{\rm{3 + }}\frac{{{\rm{a}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{3 + }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}} - \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}} = \sqrt {3 + {\rm{a}}} \)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{a}} \in (0;20) \in {\rm{Z}}}\\{\sqrt {3 + {\rm{a}}} \in {\rm{Z}}}\end{array}} \right. \to {\rm{a}} \in \left\{ {1;6;13} \right\}\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3
B. \[ - \infty \]
C. 5
D. \( + \infty \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0
B. 2
C. 3
D.\[ + \infty \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo