Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) với đơn vị trên các trục tính theo kilômét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tung độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời: 300

Giả sử sau 1 giờ, máy bay tại vị trí điểm \(C\left( {x;y} \right)\).

Vì máy bay chuyển động thẳng đều nên A, B, C thẳng hàng nên \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.

Máy bay bay từ A đến B hết 3 giờ.

Máy bay bay từ A đến C hết 1 giờ.

Do vận tốc không đổi nên AB = 3AC \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 400;300} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {x - 600;y - 200} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l} - 400 = 3\left( {x - 600} \right)\\300 = 3\left( {y - 200} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{1400}}{3}\\y = 300\end{array} \right.\).

Vậy \(C\left( {\frac{{1400}}{3};300} \right)\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 4 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 3 con đường. Không có con đường nào nối trục tiếp thành phố A với D hoặc nối thành phố A đến thành phố C. Tìm số cách đi khác nhau từ thành phố A đến D.

Xem đáp án

Lời giải

TH1: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 4 con đường.

Suy ra số cách đi từ thành phố A đến thành phố D là \(2.3.4 = 24\) cách.

TH2: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 3 con đường.

Suy ra số cách đi từ thành phố A đến thành phố D là \(2.3 = 6\) cách.

Vậy số cách đi khác nhau từ thành phố A đến D là \(24 + 6 = 30\) cách.

Câu 2

Tính góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:x - 3y + 1 = 0\) và \({d_2}:x + 2y - 5 = 0\).

A. \(60^\circ \).

B. \(45^\circ \).

C. \(135^\circ \).

D. \(120^\circ \).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 3} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1},{d_2}\).

Khi đó \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {1.1 + \left( { - 3} \right).2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{5}{{5\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 45^\circ \).

Câu 3