Khi chọn thực đơn để tổ chức tiệc sinh nhật, cô Yến yêu cầu nhà hàng chuẩn bị một món khai vị, một món chính và một món tráng miệng. Biết rằng nhà hàng có 3 loại món khai vị, 5 loại món chính và 2 loại món tráng miệng. Hỏi cô Yến có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho bữa tiệc sinh nhật?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời: 30

Số cách chọn thực đơn cho bữa tiệc là: $3.5.2 = 30$ cách.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên $A$ và $B$. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người, khi đó:

a) Chọn nhóm 6 bạn bất kỳ ta có $C_{14}^6$ cách.

b) Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả $A$ và $B$, có $C_{14}^6$ cách.

c) Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn $A$ và $B$, có $924$ cách.

d) Có $9504$ cách chọn sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên hơn nữa $A$ hoặc $B$ phải có mặt nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ.

Xem đáp án

Lời giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Chọn nhóm 6 bạn bất kỳ ta có $C_{14}^6$ cách.

b) Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả $A$ và $B$, có $C_{12}^4$ cách.

c) Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn $A$ và $B$, có $C_{12}^6 = 924$ cách.

d) Suy ra số cách chọn 6 bạn có mặt $A,B$ nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ là: $C_{14}^6 - C_{12}^4 - C_{12}^6 = 1584$ cách,

Chọn 1 tổ trưởng từ nhóm 6 bạn này, có 6 cách.

Vậy có $1584.6 = 9504$ cách chọn thỏa yêu câu đề.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có diện tích bằng 2. Biết $A\left( {0;2} \right),B\left( {3;0} \right)$ và giao điểm $I$ của hai đường chéo hình bình hành nằm trên đường thẳng $y = - x$. Tìm tọa độ điểm $D$, biết ${x_D} > - 14$.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 2} \right)$. Suy ra $AB = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt {13} $.

Vì ${S_{ABCD}} = DH.AB \Rightarrow DH = \frac{2}{{\sqrt {13} }}$.

$Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có diện tích bằng 2. Biết (ảnh 1)$

Giả sử $I\left( {a; - a} \right)$.

Mà $I$ là trung điểm của $BD$ nên $D\left( {2a - 3; - 2a} \right)$.

Đường thẳng $AB$ đi qua $A\left( {0;2} \right)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 2} \right)$ nên nhận $\overrightarrow n = \left( {2;3} \right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là $2x + 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y - 6 = 0$.

Lại có $DH = d\left( {D,AB} \right) = \frac{{\left| {2.\left( {2a - 3} \right) + 3.\left( { - 2a} \right) - 6} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} = \frac{{\left| { - 2a - 12} \right|}}{{\sqrt {13} }} = \frac{2}{{\sqrt {13} }}$.

Từ đó ta có $\left[ \begin{array}{l}a + 6 = 1\\a + 6 = - 1\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = - 5\\a = - 7\end{array} \right.$$ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}D\left( { - 13;10} \right)\\D\left( { - 17;14} \right)\end{array} \right.$.

Vì ${x_D} > - 14$ nên $D\left( { - 13;10} \right)$.

Câu 3