Câu hỏi:
13/02/2025 26,357
Người ta thiết kế một mẫu gạch lát nền nhà có dạng hình vuông cạnh 
. Bốn góc viên gạch màu trắng, phần ở giữa màu xanh (như hình vẽ). Đường viền của phần màu xanh bao gồm bốn đoạn thẳng nằm trên các cạnh hình vuông và bốn đường cong có tính chất: Tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường cong đó đến hai trục đối xứng của viên gạch (hai đường thẳng đi qua tâm viên gạch và lần lượt song song với hai cạnh vuông góc) bằng 
. Hãy cho biết phần màu xanh có diện tích bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
. Bốn góc viên gạch màu trắng, phần ở giữa màu xanh (như hình vẽ). Đường viền của phần màu xanh bao gồm bốn đoạn thẳng nằm trên các cạnh hình vuông và bốn đường cong có tính chất: Tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường cong đó đến hai trục đối xứng của viên gạch (hai đường thẳng đi qua tâm viên gạch và lần lượt song song với hai cạnh vuông góc) bằng . Hãy cho biết phần màu xanh có diện tích bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 
.
Gắn trục toạ độ 
vào viên gạch sao cho hai trục trùng với hai đường đối xứng, gốc 
ở tâm hình vuông như hình dưới.
Giả sử toạ độ một điểm trên đường viền cong là 
. Theo giả thiết, ta có: 
. Suy ra 
hoặc 
. Ứng với hình trên, ta có các đường viền cong 
là một phần của đồ thị hàm số ; các đường viền cong 
là một phần của đồ thị hàm số .
Khi đó, diện tích phần màu xanh bằng:
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét các biến cố 
: “Chọn được người bị bệnh tiểu đường”;
: “Chọn được người bị bệnh huyết áp cao”.
a) Đúng. Vì có 
người cao tuổi bị bệnh tiểu đường nên 
.
b) Đúng. Vì số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 
nên 
.
c) Sai. Vì số người bị bệnh huyết áp cao trong những người không bị bệnh tiểu đường là 
nên 
d) Sai. Ta có 
.
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
.
Vậy xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,43.
Lời giải
Đáp án: 718.
Đặt 
, ta có: 
; 
Xét hàm số:
Ta có: 
.
Bình phương hai vế phương trình ta được 
.
Vì 
nên 
.
Bảng biến thiên của hàm số 
là:
Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
khi 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnNguyenngoc Giahan
11:19 - 20/05/2025
Bạn ơi, bạn nhầm ở khoảng tích phân rồi, bạn thay y bằng 4 vào phương trình đường cong bên trái trên cùng thì bạn thấy x bằng -1/2, trong để cũng không đề cập là từ -2 đến -1, vậy nên kết quả là 13,2 mới đúng