Biết limx→07−7−x2x2+16−4=ab , trong đó a, b là số nguyên. Tính tổng T=a+b . A. 11. B. 4. C. 6. D. 9.

Đáp án đúng là A Phương pháp giải Xác định giới hạn của hàm số. Lời giải 7−7−x2x2+16−4=7−7−x2x2+16+4x2 =7−7−x2x2+16+47+7−x2x27+7−x2=x2x2+16+4x27+7−x2 =x2+16+47+7−x2 Khi đó limx→07−7−x2x2+16−4=limx→0x2+16+47+7−x2=47 Vậy T=a+b=4+7=11.

Câu hỏi:

22/02/2025 1,558

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{7} - \sqrt{7 - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} + 16} - 4} = \frac{a}{\sqrt{b}}$ , trong đó a, b là số nguyên. Tính tổng $T = a + b$ .

A. 11.

B. 4.

C. 6.

D. 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Xác định giới hạn của hàm số.

Lời giải

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{7 - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} + 16} - 4} = \frac{(\sqrt{7} - \sqrt{7 - x^{2}}) (\sqrt{x^{2} + 16} + 4)}{x^{2}}$

$= \frac{(\sqrt{7} - \sqrt{7 - x^{2}}) (\sqrt{x^{2} + 16} + 4) (\sqrt{7} + \sqrt{7 - x^{2}})}{x^{2} (\sqrt{7} + \sqrt{7 - x^{2}})} = \frac{x^{2} (\sqrt{x^{2} + 16} + 4)}{x^{2} (\sqrt{7} + \sqrt{7 - x^{2}})}$ $= \frac{(\sqrt{x^{2} + 16} + 4)}{(\sqrt{7} + \sqrt{7 - x^{2}})}$

Khi đó $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{7} - \sqrt{7 - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} + 16} - 4} = \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{x^{2} + 16} + 4)}{(\sqrt{7} + \sqrt{7 - x^{2}})} = \frac{4}{\sqrt{7}}$

Vậy $T = a + b = 4 + 7 = 11$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

A. 0,38.

B. 0,44.

C. 0,41.

D. 0,47.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác xuất cổ điển.

Lời giải

Gọi A là biến cố người thứ nhất câu được cá. B là biến cố người thứ hai câu được cá. C là biến cố người thứ ba câu được cá.

Khi đó ta có: $P (A) = 0, 5; P (B) = 0, 4; P (C) = 0, 3$

Suy ra $P (\bar{A}) = 0, 5; P (\bar{B}) = 0, 6; P (\bar{C}) = 0, 7$

Gọi X là biến cố có đúng một người câu được cá. Khi đó có 3 trường hợp. Ta có: $\begin{array}{l} P (X) = P (A) P (\bar{B}) P (\bar{C}) + P (\bar{A}) P (B) P (\bar{C}) + P (\bar{A}) P (\bar{B}) P (C) \\ = 0, 5 .0, 6 .0, 7 + 0, 5 .0, 4 .0, 7 + 0, 5 .0, 6 .0, 3 = 0, 44 \end{array}$

Câu 2

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

A. Tiếng chim.

B. Tiếng ve.

C. Tiếng lòng tác giả.

D. Tiếng thiên nhiên.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dựa vào văn bản.

Phân tích Chiếc thuyền ngoài xa

Lời giải

- “tiếng huyền” ở đây có thể hiểu là những âm thanh huyền diệu của không gian: tiếng đàn mùa thu đến, nơi nơi ngân vang tiếng đàn, tiếng đàn của đất trời, cỏ cây cảnh vật.

Câu 3