Câu hỏi:

22/02/2025 735

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 68 - 70

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + {mx}^{2} - (m^{2} + m + 1) x$ . Với m là tham số thực.

Với m=2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [0; 4] bằng:

A. -40.

B. 0.

C. 20.

D. -60.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn xác định.

Lời giải

Ta có: với m=2 thì hàm số trở thành $f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} - 7 x .$

Khi đó $f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 4 x - 7 = - 3 {(x - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{17}{3} < 0 \forall x \in [0; 4]$

Suy ra hàm số nghịch biến trên [0; 4]

Vậy $\underset{x \in [0; 4]}{Min} f (x) = f (4) = - (4^{3}) + 2 {.4}^{2} - 7 .4 = - 60$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) khi và chỉ khi:

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in ℝ$

C. $m \in (- \infty; 0)$

D. $m \in ℝ \ {0}$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

Ta có: $y^{'} = - 3 x^{2} + 2 mx - m^{2} - m - 1; \forall x \in ℝ$ .

Mà $Δ^{'} = - 2 m^{2} - 3 m - 3 < 0; \forall m \in ℝ$

Suy ra $y^{'} < 0; \forall x \in (1; 3)$ .

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) khi $m \in ℝ$ .

Câu 3:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng -6. Tính tổng các phần tử của S .

A. 0.

B. 4.

C. -4.

2 \sqrt{2}

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

xác định giá trị nhỏ nhất.

Lời giải

Ta có: $y^{'} = - 3 x^{2} + 2 mx - m^{2} - m - 1; \forall x \in ℝ$ .

Mà $Δ^{'} = - 2 m^{2} - 3 m - 3 < 0; \forall m \in ℝ$

Suy ra $y^{'} < 0; \forall x \in [- 1; 1]$ .

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên $[- 1; 1]$

Suy ra $\min_{[- 1; 1]} y = y (1) = - 6$ .

Lại có $y (1) = - 2 - m^{2}$ .

Do đó $- 2 - m^{2} = - 6 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array}$ . Vậy tổng các phần tử của bằng 0.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

A. 0,38.

B. 0,44.

C. 0,41.

D. 0,47.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác xuất cổ điển.

Lời giải

Gọi A là biến cố người thứ nhất câu được cá. B là biến cố người thứ hai câu được cá. C là biến cố người thứ ba câu được cá.

Khi đó ta có: $P (A) = 0, 5; P (B) = 0, 4; P (C) = 0, 3$

Suy ra $P (\bar{A}) = 0, 5; P (\bar{B}) = 0, 6; P (\bar{C}) = 0, 7$

Gọi X là biến cố có đúng một người câu được cá. Khi đó có 3 trường hợp. Ta có: $\begin{array}{l} P (X) = P (A) P (\bar{B}) P (\bar{C}) + P (\bar{A}) P (B) P (\bar{C}) + P (\bar{A}) P (\bar{B}) P (C) \\ = 0, 5 .0, 6 .0, 7 + 0, 5 .0, 4 .0, 7 + 0, 5 .0, 6 .0, 3 = 0, 44 \end{array}$

Câu 2

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

A. Tiếng chim.

B. Tiếng ve.

C. Tiếng lòng tác giả.

D. Tiếng thiên nhiên.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dựa vào văn bản.

Phân tích Chiếc thuyền ngoài xa

Lời giải

- “tiếng huyền” ở đây có thể hiểu là những âm thanh huyền diệu của không gian: tiếng đàn mùa thu đến, nơi nơi ngân vang tiếng đàn, tiếng đàn của đất trời, cỏ cây cảnh vật.

Câu 3

Cho M là trung điểm của BC thì $\hat{AMD}$ bằng:

A. $\approx 50^{°}$

B. $\approx 60^{°}$

C. $\approx 55^{°}$

D. $\approx 45^{°}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. 4.

\frac{1}{2}

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổ chức MAPHILINDO có những quốc gia nào?

A. Ma-lai-xi-a, Phi-lip-pin, In-đô-nê-xi-a.

B. Ma-lai-xi-a, Phi-lip-pin, Mi-an-ma.

C. Ma-lai-xi-a, Phi-lip-pin, Thái Lan.

D. Ma-lai-xi-a, Phi-lip-pin, Xin-ga-po.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

A. Lệ tràn thấm khăn.

B. Quạt ước chén thề.

C. Trâm gãy bình tan.

D. Thịt nát xương mòn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 95 đến 98:

Có 6 người sống ở các tầng khác nhau của một tòa nhà 6 tầng: A và B ở căn hộ có 1 phòng ngủ; C, D và E sống ở căn hộ có 2 phòng ngủ; F ở căn hộ có 3 phòng ngủ; căn hộ ở tầng 2 có 2 phòng ngủ; F sống ở tầng thấp hơn D; C sống ở tầng thấp hơn B; căn hộ ở tầng 5 hơn căn hộ ở tầng 3 một phòng ngủ.

Câu nào dưới đây không thể đúng?

A. E sống ở tầng 2.

B. F sống ở tầng 5.

C. D sống ở tầng 3.

D. C sống ở tầng 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 68 - 70 Cho hàm số f(x)=−x3+mx2−m2+m+1x . Với m là tham số thực. Với m=2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [0; 4] bằng:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) khi và chỉ khi:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;1] bằng -6. Tính tổng các phần tử của S .

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

Cho M là trung điểm của BC thì AMD^ bằng:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Tổ chức MAPHILINDO có những quốc gia nào?

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 68 - 70

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + {mx}^{2} - (m^{2} + m + 1) x$ . Với m là tham số thực.

Với m=2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [0; 4] bằng:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng -6. Tính tổng các phần tử của S .

Cho M là trung điểm của BC thì $\hat{AMD}$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: