Câu hỏi:

22/02/2025 534

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 68 - 70

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + {mx}^{2} - (m^{2} + m + 1) x$ . Với m là tham số thực.

Với m=2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [0; 4] bằng:

A. -40.

B. 0.

C. 20.

D. -60.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn xác định.

Lời giải

Ta có: với m=2 thì hàm số trở thành $f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} - 7 x .$

Khi đó $f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 4 x - 7 = - 3 {(x - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{17}{3} < 0 \forall x \in [0; 4]$

Suy ra hàm số nghịch biến trên [0; 4]

Vậy $\underset{x \in [0; 4]}{Min} f (x) = f (4) = - (4^{3}) + 2 {.4}^{2} - 7 .4 = - 60$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) khi và chỉ khi:

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in ℝ$

C. $m \in (- \infty; 0)$

D. $m \in ℝ \ {0}$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

Ta có: $y^{'} = - 3 x^{2} + 2 mx - m^{2} - m - 1; \forall x \in ℝ$ .

Mà $Δ^{'} = - 2 m^{2} - 3 m - 3 < 0; \forall m \in ℝ$

Suy ra $y^{'} < 0; \forall x \in (1; 3)$ .

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) khi $m \in ℝ$ .

Câu 3:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng -6. Tính tổng các phần tử của S .

A. 0.

B. 4.

C. -4.

D.

2 \sqrt{2}

.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

xác định giá trị nhỏ nhất.

Lời giải

Ta có: $y^{'} = - 3 x^{2} + 2 mx - m^{2} - m - 1; \forall x \in ℝ$ .

Mà $Δ^{'} = - 2 m^{2} - 3 m - 3 < 0; \forall m \in ℝ$

Suy ra $y^{'} < 0; \forall x \in [- 1; 1]$ .

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên $[- 1; 1]$

Suy ra $\min_{[- 1; 1]} y = y (1) = - 6$ .

Lại có $y (1) = - 2 - m^{2}$ .

Do đó $- 2 - m^{2} = - 6 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array}$ . Vậy tổng các phần tử của bằng 0.

Bình luận

Câu 1:

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

A. 0,38.

B. 0,44.

C. 0,41.

D. 0,47.

Xem đáp án » 22/02/2025 11,676

Câu 2:

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

A. Tiếng chim.

B. Tiếng ve.

C. Tiếng lòng tác giả.

D. Tiếng thiên nhiên.

Xem đáp án » 08/02/2025 3,214

Câu 3:

Cho M là trung điểm của BC thì $\hat{AMD}$ bằng:

A. $\approx 50^{°}$

B. $\approx 60^{°}$

C. $\approx 55^{°}$

D. $\approx 45^{°}$

Xem đáp án » 22/02/2025 2,991

Câu 4:

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

A. Lệ tràn thấm khăn.

B. Quạt ước chén thề.

C. Trâm gãy bình tan.

D. Thịt nát xương mòn.

Xem đáp án » 08/02/2025 1,886

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. 4.

B.

\frac{1}{2}

.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án » 22/02/2025 1,661

Câu 6:

Giả sử trong 100 quả táo thì có 15 quả bị sâu và 10 quả có vết bầm tím. Biết rằng chỉ có những quả táo không bị sâu cũng như không bị bầm tím thì mới bán được. Hỏi nếu có 5 quả táo vừa bị bầm tím và bị sâu thì trong 100 quả táo đó có thể bán được bao nhiêu quả?

A. 75.

B. 70.

C. 80.

D. 85.

Xem đáp án » 22/02/2025 1,628

Câu 7:

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 95 đến 98:

Có 6 người sống ở các tầng khác nhau của một tòa nhà 6 tầng: A và B ở căn hộ có 1 phòng ngủ; C, D và E sống ở căn hộ có 2 phòng ngủ; F ở căn hộ có 3 phòng ngủ; căn hộ ở tầng 2 có 2 phòng ngủ; F sống ở tầng thấp hơn D; C sống ở tầng thấp hơn B; căn hộ ở tầng 5 hơn căn hộ ở tầng 3 một phòng ngủ.

Câu nào dưới đây không thể đúng?

A. E sống ở tầng 2.

B. F sống ở tầng 5.

C. D sống ở tầng 3.

D. C sống ở tầng 1.

Xem đáp án » 22/02/2025 1,620

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 68 - 70

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + {mx}^{2} - (m^{2} + m + 1) x$ . Với m là tham số thực.

Với m=2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [0; 4] bằng:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) khi và chỉ khi:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng -6. Tính tổng các phần tử của S .

Bình luận

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

Cho M là trung điểm của BC thì $\hat{AMD}$ bằng:

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 68 - 70 Cho hàm số f(x)=−x3+mx2−m2+m+1x . Với m là tham số thực. Với m=2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [0; 4] bằng:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) khi và chỉ khi:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;1] bằng -6. Tính tổng các phần tử của S .

Bình luận

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

Cho M là trung điểm của BC thì AMD^ bằng:

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 68 - 70

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + {mx}^{2} - (m^{2} + m + 1) x$ . Với m là tham số thực.

Với m=2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [0; 4] bằng:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng -6. Tính tổng các phần tử của S .

Cho M là trung điểm của BC thì $\hat{AMD}$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: