Câu hỏi:

22/02/2025 595

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 75 - 76:

Cho phương trình $4^{x} - 2 m . 2^{x} + 2 m + 2 = 0$ . Với m là tham số thực.

Khi m = 3, tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 8.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Giải phương trình hàm số mũ.

Lời giải

Khi $m = 3$ phương trình trở thành $4^{x} - 6 {.2}^{x} + 8 = 0$

Đặt $2^{x} = t \Rightarrow t \in (0; + \infty)$

Khi đó phương trình trở thành: $t^{2} - 6 t + 8 = 0, t \in (0; + \infty)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 2 \\ t = 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \end{array}$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $1 - \sqrt{3} < m < 0$

B. $- 1 < m < 1 + \sqrt{3}$

C. $m < 1 - \sqrt{3}$

D. $m > 1 + \sqrt{3}$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Lời giải

Đặt $2^{x} = t \Rightarrow t \in (0; + \infty)$

Khi đó phương trình trở thành: $t^{2} - 2 m . t + 2 m + 2 = 0 (1)$

Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt dương.

Ta có $\{\begin{array}{l} Δ > 0 \\ 2 m > 0 \\ 2 m + 2 > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m^{2} - 2 m - 2 > 0 \\ m > 0 \\ m > - 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} [\begin{array}{l} m < 1 - \sqrt{3} \\ m > 1 + \sqrt{3} \end{array} \\ m > 0 \end{array} \Leftrightarrow m > 1 + \sqrt{3} .$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

A. 0,38.

B. 0,44.

C. 0,41.

D. 0,47.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác xuất cổ điển.

Lời giải

Gọi A là biến cố người thứ nhất câu được cá. B là biến cố người thứ hai câu được cá. C là biến cố người thứ ba câu được cá.

Khi đó ta có: $P (A) = 0, 5; P (B) = 0, 4; P (C) = 0, 3$

Suy ra $P (\bar{A}) = 0, 5; P (\bar{B}) = 0, 6; P (\bar{C}) = 0, 7$

Gọi X là biến cố có đúng một người câu được cá. Khi đó có 3 trường hợp. Ta có: $\begin{array}{l} P (X) = P (A) P (\bar{B}) P (\bar{C}) + P (\bar{A}) P (B) P (\bar{C}) + P (\bar{A}) P (\bar{B}) P (C) \\ = 0, 5 .0, 6 .0, 7 + 0, 5 .0, 4 .0, 7 + 0, 5 .0, 6 .0, 3 = 0, 44 \end{array}$

Câu 2

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

A. Tiếng chim.

B. Tiếng ve.

C. Tiếng lòng tác giả.

D. Tiếng thiên nhiên.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dựa vào văn bản.

Phân tích Chiếc thuyền ngoài xa

Lời giải

- “tiếng huyền” ở đây có thể hiểu là những âm thanh huyền diệu của không gian: tiếng đàn mùa thu đến, nơi nơi ngân vang tiếng đàn, tiếng đàn của đất trời, cỏ cây cảnh vật.

Câu 3