Thể tích của hình chóp S.ABCD là A. a333 B a336 C. a334 D. a335

Đáp án đúng là B Phương pháp giải Lời giải Gọi H là trung điểm của AB. ΔSAB đều ⇒SH⊥AB và SH=a32. Vì (SAB)⊥(ABCD)(SAB)∩(ABCD)=ABSH⊥AB⇒SH⊥(ABCD) Thể tích hình chóp là: V=13.SH.SABCD=13.a32.a2=a336 (đvtt).

Câu hỏi:

22/02/2025 219

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 85 - 86:

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, BC.

Thể tích của hình chóp $S . ABCD$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

Gọi H là trung điểm của AB. $Δ S A B$ đều $\Rightarrow SH ⊥ AB$ và $SH = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Vì $\{\begin{cases} (SAB) ⊥ (ABCD) \\ (SAB) \cap (ABCD) = AB \\ SH ⊥ AB \end{cases}$ $\Rightarrow SH ⊥ (ABCD)$

Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3} . SH . S_{ABCD} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} . a^{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ (đvtt).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và MN là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lời giải

Vì là trung điểm của SB mà $ΔSAB$ đều $\Rightarrow AM ⊥ SB$ và $AM = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Ta có: $\{\begin{cases} AD ⊥ SH \\ AD ⊥ AB \\ SH, AB \subset (SAB) \end{cases}$

Mà $AM ⊥ SB$ nên AM là đoạn vuông góc chung của AD và SB.

Do đó, $d (AD, SB) = AM = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

A. 0,38.

B. 0,44.

C. 0,41.

D. 0,47.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác xuất cổ điển.

Lời giải

Gọi A là biến cố người thứ nhất câu được cá. B là biến cố người thứ hai câu được cá. C là biến cố người thứ ba câu được cá.

Khi đó ta có: $P (A) = 0, 5; P (B) = 0, 4; P (C) = 0, 3$

Suy ra $P (\bar{A}) = 0, 5; P (\bar{B}) = 0, 6; P (\bar{C}) = 0, 7$

Gọi X là biến cố có đúng một người câu được cá. Khi đó có 3 trường hợp. Ta có: $\begin{array}{l} P (X) = P (A) P (\bar{B}) P (\bar{C}) + P (\bar{A}) P (B) P (\bar{C}) + P (\bar{A}) P (\bar{B}) P (C) \\ = 0, 5 .0, 6 .0, 7 + 0, 5 .0, 4 .0, 7 + 0, 5 .0, 6 .0, 3 = 0, 44 \end{array}$

Câu 2

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

A. Tiếng chim.

B. Tiếng ve.

C. Tiếng lòng tác giả.

D. Tiếng thiên nhiên.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dựa vào văn bản.

Phân tích Chiếc thuyền ngoài xa

Lời giải

- “tiếng huyền” ở đây có thể hiểu là những âm thanh huyền diệu của không gian: tiếng đàn mùa thu đến, nơi nơi ngân vang tiếng đàn, tiếng đàn của đất trời, cỏ cây cảnh vật.

Câu 3