Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là: A. x−32=y−11=z+23 B. x+32=y+1−1=z−23 C. x−12=y−2−1=z+53 D. x−22=y+1−1=z−33

Đáp án đúng là C Phương pháp giải Lời giải Đường thẳng đi qua A(3;1;−2) và vuông góc với mặt phẳng (P) có một VTCP là u→=n→P=(2;−1;3). Phương trình chính tắc của đường thẳng này là: x−12=y−2−1=z+53 (thay tọa độ điểm vào phương trình này thấy thỏa). Chọn C.

Câu hỏi:

22/02/2025 253

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 87 - 98

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $A (3; 1; - 2)$ ; đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 5 = 0$ .

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là:

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$

B. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{3}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 5}{3}$

D. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lời giải

Đường thẳng đi qua $A (3; 1; - 2)$ và vuông góc với mặt phẳng (P) có một VTCP là $\vec{u} = {\vec{n}}_{P} = (2; - 1; 3)$ .

Phương trình chính tắc của đường thẳng này là: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 5}{3}$ (thay tọa độ điểm vào phương trình này thấy thỏa). Chọn C.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng (.P).

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng được xác định bởi: $\sin (Δ; (α)) = | \cos (\vec{u}; \vec{n}) |$ , (trong đó $\vec{u}$ là 1 VTCP của đường thẳng $Δ$ và $\vec{n}$ là một VTPT của $(α)$ .

Lời giải

Đường thẳng có một VTCP là $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ .

Mặt phẳng có một VTPT là $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ .

Ta có: $\sin (d; (P)) = | \cos (\vec{u}; \vec{n}) | = \frac{| 2 .2 + 1 . (- 1) + (- 1) . 3 |}{\sqrt{2^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2}} . \sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2}}} = 0$ .

Bình luận

Câu 1:

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

A. 0,38.

B. 0,44.

C. 0,41.

D. 0,47.

Xem đáp án » 22/02/2025 11,679

Câu 2:

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

A. Tiếng chim.

B. Tiếng ve.

C. Tiếng lòng tác giả.

D. Tiếng thiên nhiên.

Xem đáp án » 08/02/2025 3,215

Câu 3:

Cho M là trung điểm của BC thì $\hat{AMD}$ bằng:

A. $\approx 50^{°}$

B. $\approx 60^{°}$

C. $\approx 55^{°}$

D. $\approx 45^{°}$

Xem đáp án » 22/02/2025 2,992

Câu 4:

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

A. Lệ tràn thấm khăn.

B. Quạt ước chén thề.

C. Trâm gãy bình tan.

D. Thịt nát xương mòn.

Xem đáp án » 08/02/2025 1,887

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. 4.

B.

\frac{1}{2}

.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án » 22/02/2025 1,662

Câu 6:

Giả sử trong 100 quả táo thì có 15 quả bị sâu và 10 quả có vết bầm tím. Biết rằng chỉ có những quả táo không bị sâu cũng như không bị bầm tím thì mới bán được. Hỏi nếu có 5 quả táo vừa bị bầm tím và bị sâu thì trong 100 quả táo đó có thể bán được bao nhiêu quả?

A. 75.

B. 70.

C. 80.

D. 85.

Xem đáp án » 22/02/2025 1,628

Câu 7:

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 95 đến 98:

Có 6 người sống ở các tầng khác nhau của một tòa nhà 6 tầng: A và B ở căn hộ có 1 phòng ngủ; C, D và E sống ở căn hộ có 2 phòng ngủ; F ở căn hộ có 3 phòng ngủ; căn hộ ở tầng 2 có 2 phòng ngủ; F sống ở tầng thấp hơn D; C sống ở tầng thấp hơn B; căn hộ ở tầng 5 hơn căn hộ ở tầng 3 một phòng ngủ.

Câu nào dưới đây không thể đúng?

A. E sống ở tầng 2.

B. F sống ở tầng 5.

C. D sống ở tầng 3.

D. C sống ở tầng 1.

Xem đáp án » 22/02/2025 1,620

Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng (.P).

Bình luận

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

Cho M là trung điểm của BC thì $\hat{AMD}$ bằng:

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng (.P).

Bình luận

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

Cho M là trung điểm của BC thì AMD^ bằng:

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho M là trung điểm của BC thì $\hat{AMD}$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: