Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AC.\) Cho \(AB = 3{\rm{\;cm}},\,\,BC = 4{\rm{\;cm}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
⦁ Xét đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AC\) có \(\widehat {ABC} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó ý a) là đúng.
⦁ Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(BC).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B,\) theo định lí Pythagore ta có \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\), suy ra \(AC = 5{\rm{\;cm}}.\)
Do đó \(\cos \widehat {BDC} = \cos \widehat {BAC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{5}.\) Như vậy, ý b) là đúng.c) Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nên đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua các điểm \(B,\,\,C,\,\,D.\)
Như vậy, đường tròn tâm \(O\) ngoại tiếp tam giác \(BCD.\) Do đó ý c) là đúng.
d) Đường tròn tâm \(O\) có đường kính là \(AC\) nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\) bằng \(\frac{{AC}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5{\rm{\;cm}}.\) Do đó ý d) là sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi lãi suất của ngân hàng tại thời điểm mẹ Hoàng gửi tiền là \(a\% \) một năm \(\left( {0 < a < 100} \right).\)
Số tiền lãi sau năm thứ nhất gửi là \(3,5a\% = 0,035a\) (triệu đồng).
Tổng số tiền đem gửi năm thứ hai là: \(3,5 + 0,035a\) (triệu đồng).
Số tiền lãi sau năm thứ hai gửi là: \(\left( {3,5 + 0,035a} \right) \cdot a\% = 0,035a + 0,00035{a^2}\) (triệu đồng).
Theo đề bài, sau hai năm tổng số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh em Hoàng nhận được là \[3,875\] triệu đồng nên ta có phương trình:
\[3,5 + 0,035a + 0,035a + 0,00035{a^2} = 3,875\]
\[0,00035{a^2} + 0,07a - 0,375 = 0\]
\[7{a^2} + 1400a - 7500 = 0\]
Giải phương trình trên ta được hai nghiệm \({a_1} \approx 5,2\) (thỏa mãn); \({a_2} = - 205,2\) (loại).
Vậy lãi suất của ngân hàng tại thời điểm mẹ Hoàng gửi tiền là khoảng \(5,2\% \) mỗi năm.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hai điểm \(\left( {x;\,\,y} \right)\) và \(\left( { - x;\,\,y} \right)\) đối xứng với nhau qua trục tung \(Oy.\)
Do đó điểm đối xứng với điểm \(\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\) qua trục tung có tọa độ là \(\left( {1;\,\, - 2} \right).\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập