Câu hỏi:

19/08/2025 568 Lưu

Cho đường tròn tâm đường kính Hai dây cung cắt nhau tại   nằm bên trong đường tròn Vẽ vuông góc với tại  Chứng minh rằng:
là tia phân giác của

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chứng minh rằng FE là tia phân giác của BFC (ảnh 1)

Tứ giác nội tiếp nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung (1)

Chứng minh tương tự câu 1, ta có tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Suy ra (hai góc nội tiếp cùng chắn cung (2)

Lại có tứ giác nội tiếp đường tròn nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung hay (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra hay là tia phân giác của

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

Vì điểm nằm trên đường tròn đường kính nên (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó ý a) là đúng.

 Đường tròn là đường tròn ngoại tiếp tam giác Do đó ý b) là sai.

 Khi điểm nằm trên cung nhỏ thì ta có tứ giác là tứ

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C nằm trên đường (ảnh 1)

giác nội tiếp. Suy ra (tổng hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp).

Nên Do đó ý c) là sai.

 Xét vuông tại ta có:

Suy ra

Mà đường tròn đi qua các điểm nên đường tròn ngoại tiếp tam giác

Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp

Lời giải

Giả sử điểm chia đoạn thẳng thành hai đoạn thẳng thỏa mãn điều kiện bài toán,

Gọi độ dài của   suy ra

Theo đề bài, bạn An chia đoạn thẳng thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn nên ta có hay .

Giải phương trình:

Giải phương trình trên ta được

Ta thấy chỉ có giá trị thỏa mãn điều kiện.

Vậy tỉ số cần tìm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP