Câu hỏi:

25/02/2025 224

Cho đường tròn tâm đường kính Hai dây cung cắt nhau tại   nằm bên trong đường tròn Vẽ vuông góc với tại  Chứng minh rằng:
Điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Điểm E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCF (ảnh 1)

Chứng minh tương tự câu 2, ta có là tia phân giác của

Xét là hai đường phân giác của tam giác cắt nhau tại nên là giao điểm ba đường phân giác của tam giác này.

Do đó  là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử điểm chia đoạn thẳng thành hai đoạn thẳng thỏa mãn điều kiện bài toán,

Gọi độ dài của   suy ra

Theo đề bài, bạn An chia đoạn thẳng thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn nên ta có hay .

Giải phương trình:

Giải phương trình trên ta được

Ta thấy chỉ có giá trị thỏa mãn điều kiện.

Vậy tỉ số cần tìm là

Lời giải

Xét phương trình

Ta có

 

 

  với mọi .

Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi .

Vì với mọi nên ta có phương trình  luôn có hai nghiệm là:

Trường hợp 1: 

nên hay .

Theo bài,

hoặc

(không thỏa mãn) hoặc (thỏa mãn).

Trường hợp 2: 

nên hay .

Theo bài,

 (vô lí

Vậy  thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP