Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam. Biết tỉ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nam là 60% và tỉ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nữ là 50%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh được chọn là nam khi biết học sinh đó không biết bơi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi biến cố \(A\): “Học sinh được chọn là học sinh nam”;
Biến cố \(B\): “Học sinh được chọn biết bơi”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = 0,6\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,6;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,5\).
Xác suất chọn được học sinh biết bơi là
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6.0,6 + 0,4.0,5 = 0,56\).
Suy ra xác suất chọn được học sinh không biết bơi là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,56 = 0,44\).
Vì \(P\left( {B|A} \right) = 0,6 \Rightarrow P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).
Xác suất để học sinh được chọn là nam khi biết học sinh đó không biết bơi là:
\(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,6.0,4}}{{0,44}} = \frac{6}{{11}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là điểm phát wifi. Vì khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến các điểm \(A,B,C,D\)nên \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm \(A,B,C,D\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}A{I^2} = B{I^2}\\A{I^2} = C{I^2}\\A{I^2} = D{I^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - 2} \right)^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2} + {c^2}\\{\left( {a - 2} \right)^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a + 1} \right)^2} + {b^2} + {\left( {c - 3} \right)^2}\\{\left( {a - 2} \right)^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} + {\left( {c - 3} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 3b = - 3\\a - c = - 1\\a - 2b - 3c = - 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 1\\c = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {0;1;1} \right)\).
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 6 \).
Khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là \(\sqrt 6 \).
Lời giải
Gọi biến cố \(A\): “Lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất”.
Biến cố \(B\): “Lấy được một viên bi trắng ở lần thứ hai”.
Ta cần tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{{20}}{{49}}\).
Do đó \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{5}.\frac{{20}}{{49}} = \frac{{12}}{{29}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập