PHẦN II. TỰ LUẬN

Trong bản vẽ thiết kế (hình bên dưới), vòm của ô thoáng là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có ${A_1}{A_2} = 180{\rm{cm}}$, $O{B_1} = 60$ cm. Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tính chiều cao $h$ của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa $O$ của đế ô thoáng $60$cm.

Khối 12 có 12 học sinh xuất sắc trong đó có 6 nam. Khối 11 có 15 học sinh xuất sắc trong đó có 7 nam. Khối 10 có 10 học sinh xuất sắc trong đó có 4 nam. Nhân dịp tổng kết cuối năm học, nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để trao thưởng. Tính xác suất sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh và có cả học sinh nam lẫn học sinh nữ.

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) Số phần tử của biến cố $A$: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là như nhau” bằng 3.

c) Xác suất của biến cố $B$: “Ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là $\frac{{13}}{{36}}$.

d) Xác suất của biến cố $C:$ “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2” là $\frac{2}{9}$.

Cho một đường thẳng $\Delta$ và một điểm $F$ không thuộc $\Delta$. Tập hợp các điểm $M$ sao cho $MF = d\left( {M,\Delta } \right)$ là

Cho hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1$ và điểm $M \in \left( E \right)$. Tính tổng khoảng cách từ điểm $M$ đến hai tiêu điểm của $\left( E \right)$.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = 3{x^2} + x - 5$ là đường thẳng $x = - \frac{a}{b}$. Tính $a.b$.