Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - y + 6 = 0\), \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\).
a) Đường thẳng \({\Delta _1}\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 1} \right)\).
b) Đường thẳng \({\Delta _2}\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;1} \right)\).
c) Hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng \( - 7\).
d) \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Đường thẳng \({\Delta _1}\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 1} \right)\).
b) Đường thẳng \({\Delta _2}\) có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1} \right)\).
c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) là nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 6 = 0\\x = 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + 2t - 3 - t + 6 = 0\\x = 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 4\\x = - 7\\y = - 1\end{array} \right.\).
Vậy hoành độ giao điểm là \( - 7\).
d) Đường thẳng \({\Delta _2}\) có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1} \right)\) nên nhận \(\overrightarrow {{n_2}} \left( { - 1;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Ta có \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {1.\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_{18}^3 = 816\).
Gọi C là biến cố: “Chọn được nhiều nhất hai viên bi xanh”.
Th1: Chọn 2 bi xanh và 1 bi trong 6 bi đỏ và 7 bi vàng có \(C_5^2.C_{13}^1 = 130\) cách.
Th2: Chọn 1 bi xanh và 2 bi trong 6 bi đỏ và 7 bi vàng có \(C_5^1.C_{13}^2 = 390\) cách.
Th3: Chọn 0 bi xanh và 3 bi trong 6 bi đỏ và 7 bi vàng có \(C_{13}^3 = 286\) cách.
Suy ra \(n\left( C \right) = 130 + 390 + 286 = 806\).
Xác suất của biến cố \(C\) là \(P\left( C \right) = \frac{{806}}{{816}} = \frac{{403}}{{408}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 49
Hai thẻ lấy ra có tổng là một số chẵn khi 2 số đó cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Từ 1 đến 15 có 7 số chẵn và 8 số lẻ.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_7^2 + C_8^2 = 49\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Biến cố.
B. Xác suất.
C. Không gian mẫu của phép thử.
D. Phép thử.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = - 3\).
B. \(x = - 2\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập