Trong một ban tổ chức gồm 5 nhân viên đến từ Việt Nam, 7 nhân viên đến từ Hoa Kỳ và 6 nhân viên đến từ Anh.

a) Có 210 cách chọn ra 3 nhân viên, mỗi người từ một quốc gia khác nhau.

b) Có \(C_7^2\) cách chọn ra 2 nhân viên từ Hoa Kỳ.

c) Chọn ngẫu nhiên 2 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 2 nhân viên từ hai quốc gia khác nhau là \(\frac{{203}}{{272}}\).

d) Chọn ngẫu nhiên 3 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 3 nhân viên từ cùng một quốc gia là \(\frac{{35}}{{816}}\).

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \({\left( {3 - 2x} \right)^5}\)?

\(P\left( A \right)\) là xác suất của biến cố \(A\) trong phép thử có không gian mẫu là \(\Omega \). Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 2y - 2 = 0\) và ba điểm \(A\left( {3;4} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( {0;1} \right)\). Tìm \(M \in d\) để \(T = \left| {\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho khai triển nhị thức Niuton \({\left( {x + 3} \right)^5}\).

a) Khai triển trên có 5 số hạng.

b) Số hạng chứa \({x^4}\) là số hạng thứ hai (theo thứ tự số mũ \(x\) giảm dần).

c) Trong khai triển trên hệ số của \({x^4}\) là 105.

d) Tổng hệ số của \({x^4}\) và \({x^3}\) bằng 115.

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của dãy số \(2;5;4;3;6\) là

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc đó không vượt quá \[5\] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).