Trong một ban tổ chức gồm 5 nhân viên đến từ Việt Nam, 7 nhân viên đến từ Hoa Kỳ và 6 nhân viên đến từ Anh.

a) Có 210 cách chọn ra 3 nhân viên, mỗi người từ một quốc gia khác nhau.

b) Có \(C_7^2\) cách chọn ra 2 nhân viên từ Hoa Kỳ.

c) Chọn ngẫu nhiên 2 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 2 nhân viên từ hai quốc gia khác nhau là \(\frac{{203}}{{272}}\).

d) Chọn ngẫu nhiên 3 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 3 nhân viên từ cùng một quốc gia là \(\frac{{35}}{{816}}\).

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \({\left( {3 - 2x} \right)^5}\)?

Xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của dãy số \(2;5;4;3;6\) là

Trong mặt phẳng tọa độ, cho elip có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tìm tiêu cự của elip trên.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { - 3;2} \right)\). Tính \(\left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|\).

Cho khai triển nhị thức Niuton \({\left( {x + 3} \right)^5}\).

a) Khai triển trên có 5 số hạng.

b) Số hạng chứa \({x^4}\) là số hạng thứ hai (theo thứ tự số mũ \(x\) giảm dần).

c) Trong khai triển trên hệ số của \({x^4}\) là 105.

d) Tổng hệ số của \({x^4}\) và \({x^3}\) bằng 115.

An muốn mua một cây bút chì và một cây bút mực. Bút mực có 8 màu, bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Vậy An có bao nhiêu cách chọn?