Câu 8-9: (1,5 điểm) Hình 1 mô tả một con xúc xắc có sáu mặt cân đối và đồng chất. Số chấm trên các mặt tương ứng là: \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\)

1) Bạn Thái gieo con xúc xắc đó 20 lần liên tiếp và ghi lại số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo thì thu được kết quả như sau:

\(1;\,\,6;\,\,2;\,\,2;\,\,1;\,\,5;\,\,5;\,\,3;\,\,3;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,4;\,\,4;\,\,2;\,\,2;\,\,2;\,\,4;\,\,3;\,\,6.\)

Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu trên.

2) Không gian mẫu của phép thử là: \[\Omega = \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right);\,\,\left( {1;\,\,2} \right);\,\,\left( {1;\,\,3} \right);\,\,\left( {1;\,\,4} \right);\,\,\left( {1;\,\,5} \right);\,\,\left( {1;\,\,6} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);...} \right.\]

\(\left. {...;\,\,\left( {6;\,\,1} \right);\,\,\left( {6;\,\,2} \right);\,\,\left( {6;\,\,3} \right);\,\,\left( {6;\,\,4} \right);\,\,\left( {6;\,\,5} \right);\,\,\left( {6;\,\,6} \right)} \right\}.\)

Không gian mẫu có 36 phần tử.

Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \(\left( {1;\,\,1} \right);\,\,\left( {1;\,\,2} \right);\,\,\left( {1;\,\,4} \right);\,\,\left( {1;\,\,6} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {2;\,3} \right);\,\,\left( {2;\,\,5} \right);\)

\(\left( {3;\,\,2} \right);\,\,\left( {3;\,\,4} \right);\,\,\left( {4;\,\,1} \right);\,\,\left( {4;\,\,3} \right);\,\,\left( {5;\,\,2} \right);\,\,\left( {5;\,\,6} \right);\,\,\left( {6;\,\,1} \right);\,\,\left( {6;\,\,5} \right).\)

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}.\)