Câu hỏi:

18/03/2025 178

Cho tam giác \[ABC\] có \[AM\] là đường trung tuyến. Lấy \[D\] thuộc \[AC\] sao cho \[AD = \frac{1}{2}DC\]. Kẻ \[ME\parallel BD\] \[\left( {E \in DC} \right)\], \[BD\] cắt \[AM\] tại \[I\].

a) \[AD = DE = EC.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đúng

$a) \[AD = DE = EC.\] (ảnh 1)$

Xét \[\Delta DCB\] có \[ME\parallel DB\] và \[M\] là trung điểm của \[BC\] nên \[ME\] là đường trung bình của tam giác \[BDC\].

Suy ra \[E\] là trung điểm của \[DE\] nên \[DE = EC = \frac{1}{2}DC\].

Suy ra \[AD = DE = EC.\]

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) \[I\] là trung điểm của \[AM\].

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đúng

Xét tam giác \[AME\] có \[ID\parallel ME\] và \[AD = DE\] nên \[DI\] là đường trung bình của tam giác \[AME.\]

Do đó, \[I\] là trung điểm của cạnh \[AM.\]

Câu 3:

c) \[{S_{AIB}} = {S_{IMB}}.\]

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đúng

Xét hai tam giác \[ABI\] và \[\Delta IBM\] có cùng chiều cao hạ từ đỉnh \[B\] xuống đáy \[AM\] và có hai đáy \[AI = AM\].

Do đó, ta có: \[{S_{ABI}} = \frac{1}{2}{h_B}.AI;{\rm{ }}{S_{BMI}} = \frac{1}{2}{h_B}.IM\].

Suy ra \[{S_{AIB}} = {S_{IMB}}.\]

Câu 4:

d) \[{S_{ABC}} = 3{S_{IBC}}.\]

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Sai

Ta có: \[I\] là trung điểm của cạnh \[AM\] nên chiều cao hạ từ \[A\] xuống đáy \[BC\] bằng 2 lần chiều cao hạ từ \[I\] xuống đáy \[BC\].

Do đó, ta có: \[\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{IBC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{h_A}.BC}}{{\frac{1}{2}{h_I}.BC}} = 2\] nên \[{S_{ABC}} = 2{S_{IBC}}.\]

Bình luận

Câu 1:

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Biều đồ cột ở hình bên dưới thống kê mực nước cao nhất của sông Đà tại tạm Hòa Bình trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021.

Hỏi năm 2021 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hoài Bình đã giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án » 18/03/2025 749

Câu 2:

a) Biểu đồ trên là biểu đồ đoạn thẳng.

Xem đáp án » 18/03/2025 503

Câu 3:

Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?

A. Số thành viên trong một gia đình.

B. Cân nặng (kg) của các học sinh lớp 8D.

C. Kết quả nhảy xa (mét) của 10 vận động viên.

D. Lượng mưa trung bình (mm) trong một tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh.

Xem đáp án » 18/03/2025 391

Câu 4:

Phương trình nào sau đây có nghiệm là $x = 2$?

A. $2x + 1 = 5x.$

B. $2x - 4 = 3x - 9.$

C. $x - 3 = 2x - 5.$

D. $2x - 8 = 3.$

Xem đáp án » 18/03/2025 292

Câu 5:

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 5 tấm thẻ được đánh số $1;2;3;4;5$. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của biến cố $A$: “Kết quả là $1$ hoặc một số nguyên tố”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án » 18/03/2025 200

Câu 6:

a) Chứng minh rằng $ΔABC ∽ ΔHAC .$

Xem đáp án » 18/03/2025 168