Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_9} = 5{u_2}\\{u_{13}} = 2{u_6} + 5.\end{array} \right.\)
Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_9} = 5{u_2}\\{u_{13}} = 2{u_6} + 5.\end{array} \right.\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 5) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử \({u_1}\) là số hạng đầu và \(d\) là công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_9} = 5{u_2}\\{u_{13}} = 2{u_6} + 5\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 8d = 5\left( {{u_1} + d} \right)\\{u_1} + 12d = 2\left( {{u_1} + 5d} \right) + 5\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{u_1} - 3d = 0\\{u_1} - 2d = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 4\end{array} \right.\].
Vậy cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có công sai \(d = 4\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{u_n} + 3}}{{4n - 2}}\) bằng:
Giải bởi Vietjack
Theo Câu 70, cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công sai \(d = 4\) nên có số hạng tổng quát là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 3 + 4\left( {n - 1} \right) = 4n - 1\).
Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{u_n} + 3}}{{4n - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2\left( {4n - 1} \right) + 3}}{{4n - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{8n + 1}}{{4n - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{8 + \frac{1}{n}}}{{4 - \frac{2}{n}}} = \frac{8}{4} = 2\). Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} - \frac{b}{{{x^2}}}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 3a - b\\f'\left( { - 2} \right) = 12a - \frac{b}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\12a - \frac{b}{4} = - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = \frac{{ - 8}}{5}\end{array} \right.\).
Vậy \(f'\left( {\sqrt 2 } \right) = 6a - \frac{b}{2} = - \frac{2}{5}\). Chọn B.
Câu 2
A. \(\frac{1}{6}\).
Lời giải
Tổng của hai con xúc xắc bằng 7 xảy ra khi: \(\left( {1;6} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\).
Khi đó, \(n\left( A \right) = 6\). Xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{2}{{11}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập