Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a,b,c\) liên hệ với nhau bởi đẳng thức \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\).
Nhận định nào sau đây là đúng?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a,b,c\) liên hệ với nhau bởi đẳng thức \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\).
Nhận định nào sau đây là đúng?
A. \({b^2} + {c^2} - {a^2} = bc\).
B. \({b^2} + {c^2} - {a^2} = 2bc\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 6) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right) \Leftrightarrow {b^3} - {a^2}b = {a^2}c - {c^3} \Leftrightarrow - {a^2}\left( {b + c} \right) + \left( {{b^3} + {c^3}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {b + c} \right)\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2} - bc} \right) = 0 \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} - bc = 0\) (do \(b > 0,c > 0\))\( \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = bc\).
Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Khi đó góc \(BAC\) bằng bao nhiêu độ?
Giải bởi Vietjack
Theo định lí côsin, ta có \({\rm{cos}}\widehat {BAC} = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).
Theo Câu 70, ta có \({b^2} + {c^2} - {a^2} = bc\).
Khi đó, \({\rm{cos}}\widehat {BAC} = \frac{{bc}}{{2bc}} = \frac{1}{2} \Rightarrow BAC = 60^\circ \). Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{3}{{11}}\).
Lời giải
Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu. Chọn 3 quả cầu từ 12 quả cầu, suy ra \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Ba quả cầu được chọn có ba màu khác nhau”.
Chọn 1 quả cầu xanh: có \(C_5^1\) cách.
Chọn 1 quả cầu đỏ: có \(C_4^1\) cách.
Chọn 1 quả cầu vàng: có \(C_3^1\) cách.
Khi đó, \(n\left( A \right) = C_5^1 \cdot C_4^1 \cdot C_3^1 = 60.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{60}}{{220}} = \frac{3}{{11}}\). Chọn A.
Câu 2
A. \(\frac{1}{{55}}\).
Lời giải
Gọi \(B\) là biến cố: “Ba quả cầu được chọn có ít nhất một quả cầu đỏ”.
\(\overline B \) là biến cố “Ba quả cầu được chọn không có quả cầu đỏ”.
Chọn 3 quả cầu từ 8 quả cầu xanh và vàng: \(n\left( {\overline B } \right) = C_8^3 = 56\).
Khi đó, \[P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{56}}{{220}} = \frac{{14}}{{55}}\]. Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = \frac{{41}}{{55}}\). Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập