Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có phương trình của đường thẳng \(BC\) là \(7x + 5y - 8 = 0\), phương trình các đường cao kẻ từ \(B,C\) lần lượt là \(9x - 3y - 4 = 0,x + y - 2 = 0\).
Điểm \(B\) có toạ độ là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có phương trình của đường thẳng \(BC\) là \(7x + 5y - 8 = 0\), phương trình các đường cao kẻ từ \(B,C\) lần lượt là \(9x - 3y - 4 = 0,x + y - 2 = 0\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 7) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Toạ độ của điểm \(B\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}7x + 5y - 8 = 0\\9x - 3y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{2}{3}}\\{y = \frac{2}{3}{\rm{. }}}\end{array}} \right.\)
Suy ra điểm \(B\) có toạ độ là \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Phương trình đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) là:
Phương trình đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) là:
A. \(7x + 5y - 24 = 0\).
Giải bởi Vietjack
Toạ độ của điểm \(C\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x + 5y - 8 = 0}\\{x + y - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{y = 3.{\rm{ }}}\end{array}} \right.} \right.\)
Suy ra điểm \(C\) có toạ độ là \(\left( { - 1\,;3} \right)\).
Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(B\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\) và nhận vectơ chỉ phương \({\overrightarrow u _1} = \left( {1\,;\, - 1} \right)\) của đường cao kẻ từ \(C\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: \(1\left( {x - \frac{2}{3}} \right) - 1\left( {y - \frac{2}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y = 0\).
Đường thẳng \(AC\) đi qua điểm \(C\left( { - 1\,;3} \right)\) và nhận vectơ chỉ phương \({\overrightarrow u _2} = \left( {1\,;\,3} \right)\) của đường cao kẻ từ \(B\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: \(1\left( {x + 1} \right) + 3\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 8 = 0\).
Toạ độ của điểm \(A\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = 0}\\{x + 3y - 8 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 2.}\end{array}} \right.} \right.\)
Suy ra điểm \(A\) có toạ độ là \(\left( {2\,;2} \right)\).
Đường cao kẻ từ \(A\left( {2\,;2} \right)\) nhận vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {5\,; - 7} \right)\) của đường thẳng \(BC\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: \(5\left( {x - 2} \right) - 7\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 7y + 4 = 0\). Chọn D.
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi \[a,b,c\] theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán.
\(x\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Văn và Toán.
\(y\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Sử và Toán.
\(z\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Văn và Sử.
Ta có số học sinh thích ít nhất một môn là \(45 - 6 = 39\) (học sinh).
Ta có biểu đồ Venn:
Dựa vào biểu đồ Venn ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + x + z + 5 = 25\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\b + y + z + 5 = 18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\c + x + y + 5 = 20\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\x + y + z + a + b + c + 5 = 39\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\).
Cộng vế theo vế \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right),\,\left( 3 \right)\) ta có: \(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 63\)\(\left( 5 \right)\).
Từ \(\left( 4 \right)\) và \(\left( 5 \right)\) ta có: \(a + b + c + 2\left( {39 - 5 - a - b - c} \right) + 15 = 63\)\( \Leftrightarrow a + b + c = 20\).
Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên. Chọn B.
Câu 2
A. \(1523\) người.
Lời giải
Số lượng khách tham quan được biểu diễn bởi hàm số \(Q\left( t \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \[Q'\left( t \right) = 4{t^3} - 72{t^2} + 288t\].
Ta có \[Q\left( t \right) = \int {Q'\left( t \right)dt} = \int {\left( {4{t^3} - 72{t^2} + 288t} \right)dt} = {t^4} - 24{t^3} + 144{t^2} + C\].
Lượng khách sau 2 giờ là \[Q\left( 2 \right) = 500 \Leftrightarrow C = 100\].
Khi đó, \[Q\left( t \right) = {t^4} - 24{t^3} + 144{t^2} + 100\].
Sau 5 giờ lượng khách tham quan là \[Q\left( 5 \right) = 1325\] (người). Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập