khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

23/06/2026 295 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có phương trình của đường thẳng \(BC\) là \(7x + 5y - 8 = 0\), phương trình các đường cao kẻ từ \(B,C\) lần lượt là \(9x - 3y - 4 = 0,x + y - 2 = 0\).

Điểm \(B\) có toạ độ là:

A. \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).             
B. (-1;3). 
C. \(\left( {\frac{5}{6}\,;\,\frac{7}{6}} \right)\).  
D. \(\left( { - 1\,;\,\frac{2}{3}} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 7) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Toạ độ của điểm \(B\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}7x + 5y - 8 = 0\\9x - 3y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{2}{3}}\\{y = \frac{2}{3}{\rm{. }}}\end{array}} \right.\)

 Suy ra điểm \(B\) có toạ độ là \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\). Chọn A.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Phương trình đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) là:

A. \(7x + 5y - 24 = 0\).                   

B. \(7x - 5y + 4 = 0\).  
C. \(5x - 7y - 6 = 0\).
D. \(5x - 7y + 4 = 0\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Toạ độ của điểm \(C\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x + 5y - 8 = 0}\\{x + y - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{y = 3.{\rm{ }}}\end{array}} \right.} \right.\)

Suy ra điểm \(C\) có toạ độ là \(\left( { - 1\,;3} \right)\).

Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(B\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\) và nhận vectơ chỉ phương \({\overrightarrow u _1} = \left( {1\,;\, - 1} \right)\) của đường cao kẻ từ \(C\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: \(1\left( {x - \frac{2}{3}} \right) - 1\left( {y - \frac{2}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y = 0\).

Đường thẳng \(AC\) đi qua điểm \(C\left( { - 1\,;3} \right)\) và nhận vectơ chỉ phương \({\overrightarrow u _2} = \left( {1\,;\,3} \right)\) của đường cao kẻ từ \(B\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: \(1\left( {x + 1} \right) + 3\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 8 = 0\).

Toạ độ của điểm \(A\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = 0}\\{x + 3y - 8 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 2.}\end{array}} \right.} \right.\)

Suy ra điểm \(A\) có toạ độ là \(\left( {2\,;2} \right)\).

Đường cao kẻ từ \(A\left( {2\,;2} \right)\) nhận vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {5\,; - 7} \right)\) của đường thẳng \(BC\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: \(5\left( {x - 2} \right) - 7\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 7y + 4 = 0\). Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là:
A. \(15.\)          
B. \(20\).          
C. \(25\).          
D. \(30\).

Lời giải

Gọi \[a,b,c\] theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán.

\(x\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Văn và Toán.

\(y\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Sử và Toán.

\(z\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Văn và Sử.

Ta có số học sinh thích ít nhất một môn là \(45 - 6 = 39\) (học sinh).

Ta có biểu đồ Venn:

Dựa vào biểu đồ Venn ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + x + z + 5 = 25\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\b + y + z + 5 = 18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\c + x + y + 5 = 20\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\x + y + z + a + b + c + 5 = 39\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\).

Cộng vế theo vế \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right),\,\left( 3 \right)\) ta có: \(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 63\)\(\left( 5 \right)\).

Từ \(\left( 4 \right)\) và \(\left( 5 \right)\) ta có: \(a + b + c + 2\left( {39 - 5 - a - b - c} \right) + 15 = 63\)\( \Leftrightarrow a + b + c = 20\).

Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên. Chọn B.

Câu 2

Sau 5 giờ lượng khách tham quan là: 

A. \(1523\) người.

B. \(1225\) người.
C. \(1325\) người.
D. \(1655\) người.

Lời giải

Số lượng khách tham quan được biểu diễn bởi hàm số \(Q\left( t \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \[Q'\left( t \right) = 4{t^3} - 72{t^2} + 288t\].

Ta có \[Q\left( t \right) = \int {Q'\left( t \right)dt} = \int {\left( {4{t^3} - 72{t^2} + 288t} \right)dt} = {t^4} - 24{t^3} + 144{t^2} + C\].

Lượng khách sau 2 giờ là \[Q\left( 2 \right) = 500 \Leftrightarrow C = 100\].

Khi đó, \[Q\left( t \right) = {t^4} - 24{t^3} + 144{t^2} + 100\].

Sau 5 giờ lượng khách tham quan là \[Q\left( 5 \right) = 1325\] (người). Chọn C.

Câu 3

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^4},{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}{\rm{.}}\] Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. \[3\].            
B. \[5\].            
C. \[2\].            
D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số viên bi màu vàng không đánh số là:

A. \(50\).          

B. \(30\).          
C. \(15\).          
D. \(40\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục hoành tại đúng một điểm khi và chỉ khi

A. \(m = 0\).     
B. \( - 6 < m < 2\).
C. \(0 \le m < 2\). 
D. \( - 6 < m \le 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với \(m = 2\), giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,1} \right]\) là:

A. \(2\).            
B. \( - 8\).         
C. \( - 4\).         
D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nếu phân xưởng sản xuất \(x\) tấn sản phẩm loại \(A\) và \(y\) tấn sản phẩm loại \(B\) thì số giờ cần sử dụng máy \({M_1}\) là:

A. \(x + y\).      
B. \(3x + y\).    
C. \(2x + 1,6y\).   
D. \(3x + y + 6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập