khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

15/06/2026 211 Lưu

Tính giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + x + 1}  - \sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{3x + 2}}\) ta được kết quả là:

A. \( - \frac{1}{3}\).                       
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \( - \frac{2}{3}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 8) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + x + 1} - \sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{3x + 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x\sqrt {4 + \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} + x\sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} }}{{3x + 2}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {4 + \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} + \sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} }}{{3 + \frac{2}{x}}}\)\( = - \frac{1}{3}\). Chọn A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là:

A. \(1,25\% \). 
B. \(7,2\% \).   
C. \(72\% \).    
D. \(12,5\% \).

Lời giải

Gọi A là biến cố: “An làm đúng câu dễ”, B là biến cố: “An làm đúng câu trung bình”, C là biến cố: “An làm đúng câu khó”. Khi đó các biến cố A, B, C độc lập với nhau.

Theo bài ra, ta có \(P\left( A \right) = 0,8\,;\,P\left( B \right) = 0,6\,;\,P\left( C \right) = 0,15\).

Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại trên và đúng cả ba câu là:

\(P = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \cdot P\left( C \right) = 0,072 = 7,2\% \). Chọn B.

Câu 2

Hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(f\left( x \right)\) có số điểm cực đại là:
A. \(2\).            
B. \(0\).            
C. \(1\).            
D. \(3\).

Lời giải

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 0\\x + 1 = 0\\{\left( {x - 2} \right)^3} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có \(1\) điểm cực đại. Chọn C.

Câu 3

Phương trình chính tắc của đường cáp là:
A. \[\frac{{x + 10}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\].     
B. \[\frac{{x - 2}}{{10}} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\].        
C. \[\frac{{x - 10}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\].       
D. \[\frac{{x - 10}}{2} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{z}{1}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

A. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right]\).                    
B. \(m \in \left[ { - \frac{1}{6};0} \right]\).                    
C. \(m \in \left( { - \frac{1}{6};\frac{1}{2}} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).
D. \(m \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Mỗi học sinh lớp 10B đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có \[25\] bạn chơi bóng đá, \[20\] bạn chơi bóng chuyền và \[10\] bạn chơi cả hai môn. Tổng số học sinh của lớp 10B là:
A. \[35\].          
B. \[30\].          
C. \[25\].          
D. \[20\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) và mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) của kim tự tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của độ) là:

A. \(50,1^\circ \).
B. \(50,2^\circ \). 
C. \(50,4^\circ \). 
D. \(50,5^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chiều cao của kim tự tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của mét) là:

A. \(139,1\,\,m\). 

B. \(139,8\,\,m\).  
C. \(131,1\,\,m\).  
D. \(193,1\,\,m\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập