Cho hàm số \[y = x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} \]. Khi đó, đồ thị hàm số
Cho hàm số \[y = x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} \]. Khi đó, đồ thị hàm số
A. có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
B. có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định của hàm số là \[\mathbb{R}\].
Do hàm số liên tục trên \[\mathbb{R}\] nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} - x}} = - 1\].
\[ \Rightarrow y = - 1\] là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Lại có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right) = + \infty \].
Vậy đồ thị chỉ có một đường tiệm cận ngang là \[y = - 1\]. Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi A là biến cố: “An làm đúng câu dễ”, B là biến cố: “An làm đúng câu trung bình”, C là biến cố: “An làm đúng câu khó”. Khi đó các biến cố A, B, C độc lập với nhau.
Theo bài ra, ta có \(P\left( A \right) = 0,8\,;\,P\left( B \right) = 0,6\,;\,P\left( C \right) = 0,15\).
Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại trên và đúng cả ba câu là:
\(P = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \cdot P\left( C \right) = 0,072 = 7,2\% \). Chọn B.
Lời giải
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 0\\x + 1 = 0\\{\left( {x - 2} \right)^3} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có \(1\) điểm cực đại. Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập