Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \({9^x} - 2 \cdot {3^x} + 3 - m = 0\), với m là tham số thực.
Khi \(m = 6\), tích các nghiệm của phương trình đã cho là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \({9^x} - 2 \cdot {3^x} + 3 - m = 0\), với m là tham số thực.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 8) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(m = 6\), ta có phương trình \({9^x} - 2 \cdot {3^x} - 3 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^x}} \right)^2} - 2 \cdot {3^x} - 3 = 0\).
Đặt \({3^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\), phương trình trở thành \({t^2} - 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 3\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).
Khi đó, \({3^x} = 3 \Leftrightarrow x = 1\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi
Giải bởi Vietjack
Đặt \({3^x} = t,\left( {t > 0} \right).\) Vì \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) nên \(t \in \left( {1; + \infty } \right).\)
Phương trình trở thành \({t^2} - 2t + 3 - m = 0 \Leftrightarrow m = {t^2} - 2t + 3.\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 2t + 3\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Có \(f'\left( t \right) = 2t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1.\)Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy \(m > 2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn C.
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi A là biến cố: “An làm đúng câu dễ”, B là biến cố: “An làm đúng câu trung bình”, C là biến cố: “An làm đúng câu khó”. Khi đó các biến cố A, B, C độc lập với nhau.
Theo bài ra, ta có \(P\left( A \right) = 0,8\,;\,P\left( B \right) = 0,6\,;\,P\left( C \right) = 0,15\).
Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại trên và đúng cả ba câu là:
\(P = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \cdot P\left( C \right) = 0,072 = 7,2\% \). Chọn B.
Lời giải
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 0\\x + 1 = 0\\{\left( {x - 2} \right)^3} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có \(1\) điểm cực đại. Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(139,1\,\,m\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập